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순환소수

1 개요[ | ]

repeating decimal, recurring decimal
循環小數
순환소수
  • 어느 자리부터 아래로 같은 숫자열이 무한히 반복되는 소수
  • 소수점 아래의 숫자가 어느 자리부터 반복순환되는 무한소수
  • 무한소수 중 소수점 일정자리 이하에서는 같은 숫자열이 계속 순환되는 소수
  • 소숫점 아래의 어떤 자리에서부터 일정한 숫자의 배열이 한없이 되풀이 되는 무한소수
  • 순환소수는 유리수임
  • 유리수는 순환소수로 표현할 수 있음[1]
  • 표기
[math]\displaystyle{ \frac {1}{7}=0.142857142857142857 \cdots }[/math]
[math]\displaystyle{ = 0.\dot{1}4285\dot{7} }[/math]
[math]\displaystyle{ = 0.\bar{1}\bar{4}\bar{2}\bar{8}\bar{5}\bar{7} }[/math]

2 종류[ | ]

순순환소수(pure recurring decimal)
  • 소숫점 바로 아래부터 순환마디가 반복되는 소수
  • 예: [math]\displaystyle{ 0.\dot{3} }[/math], [math]\displaystyle{ 0.\dot{1}4285\dot{7} }[/math]
혼순환소수(mixed recurring decimal)
  • 순환마디가 소수점 첫째자리 아래에서 시작되는 순환소수
  • 예: [math]\displaystyle{ 0.1\dot{6} }[/math], [math]\displaystyle{ 0.1234\dot{5}67\dot{8} }[/math]

3 같이 보기[ | ]

4 주석[ | ]

  1. ↑ 예: 1.5는 [math]\displaystyle{ 0.4\dot{9} }[/math] 또는 [math]\displaystyle{ 1.5\dot{0} }[/math]으로 표현가능. (물론 순환마디가 0일때는 그것을 표기하지 않는 것이 보통이겠지...)

5 참고[ | ]

원본 주소 "https://zetawiki.com/w/index.php?title=순환소수&oldid=407927"
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