로그

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1 개요[ | ]

logarithm, log
로그, 대수, 로그함수
  • 수학 함수의 하나
  • 어떤 수를 나타내기 위해 고정된 밑을 몇 번 곱하여야 하는지를 나타내는 함수
  • 17세기 초, 존 네이피어가 도입
  • 거듭제곱의 반대 개념
ax=Nx=logaN[1]

 

2 명칭[ | ]

x=logaN에서...

  • alogaN의 밑
  • NlogaN의 진수
  • xa를 밑으로 하는 N의 로그

3 성질[ | ]

로그 함수의 성질

상수 법칙 loga1=0,logaa=1
덧셈 법칙 logaxy=logax+logay
뺄셈 법칙 logaxy=logaxlogay
지수 법칙 logaxb=blogax
밑 변환 법칙 logbx=logkxlogkb (단, k>0, k1)
역수 법칙 logbx=1logxb (단, b1)

4[ | ]

로그(log)는 1이 아닌 양의 어떤 수를 거듭제곱하여 다른 주어진 수와 같아지는 거듭제곱 수. y=ax에서 x를 a를 밑으로 하는 y의 로그(함수)라 하며 logay=x로 나타낸다.

4.1 밑 10[ | ]

밑 10(상용로그)

100=1일때 로그 (log10)0=1
101=10일때 로그 (log10)1=10
102=100일때 로그 (log10)2=100
103=1000일때 로그 (log10)3=1000

4.2 리히터 규모[ | ]

리히터 진도 규모의 로그 사용예-TNT(480g)기준

TNT480g10000=480g (진도 1)
TNT480g10001=15kg (진도 2)
TNT480g10002=480kg(진도 3)
TNT480g10003=15t(진도 4)

5 같이 보기[ | ]

6 참고[ | ]

  1. 단, b ≠ 1