로그

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1 개요

[math]\displaystyle{ a^x=N \Longleftrightarrow x=\log_aN }[/math]^[1]

[math]\displaystyle{ x=log_aN }[/math]에서...

[math]\displaystyle{ a }[/math]는 [math]\displaystyle{ log_aN }[/math]의 밑
[math]\displaystyle{ N }[/math]은 [math]\displaystyle{ log_aN }[/math]의 진수
[math]\displaystyle{ x }[/math]는 [math]\displaystyle{ a }[/math]를 밑으로 하는 [math]\displaystyle{ N }[/math]의 로그

로그 함수의 성질

상수 법칙	[math]\displaystyle{ \log_a 1 = 0 , \log_a a = 1 }[/math]
덧셈 법칙	[math]\displaystyle{ \log_a xy = \log_a x+\log_a y }[/math]
뺄셈 법칙	[math]\displaystyle{ \log_a \frac{x}{y} = \log_a x-\log_a y }[/math]
지수 법칙	[math]\displaystyle{ \log_a x^b = b\log_a x }[/math]
밑 변환 법칙	[math]\displaystyle{ \log_b x = \frac{\log_k x}{\log_k b} }[/math] (단, [math]\displaystyle{ k\gt 0, \mbox{ } k\neq 1 }[/math])
역수 법칙	[math]\displaystyle{ \log_b x = \frac{1}{\log_x b} }[/math] (단, [math]\displaystyle{ b\neq 1 }[/math])