연립방정식과 행렬식

연립방정식과 행렬
1차연립방정식과 행렬
연립방정식을 행렬로 나타내는 방법

1 예시 1

연립방정식

[math]\displaystyle{ \begin{cases} 2x-3y=5 \\ -2x+4z=-4 \end{cases} }[/math]

행렬
[math]\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -2 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\ -4 \end{bmatrix} }[/math]

2 예시 2

연립방정식

[math]\displaystyle{ \begin{cases} 3x+2y-z=1 \\ 2x-2y+4z=-2 \\ -x+\frac{1}{2}y-z=0 \end{cases} }[/math]

행렬
[math]\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3 & 2 & -1 \\ 2 & -2 & 4 \\ -1 & \frac{1}{2} & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ -2 \\ 0 \end{bmatrix} }[/math]

3 예시 3

연립방정식

[math]\displaystyle{ \begin{cases} x_1+2x_2+3x_3=4 \\ 5x_1+6x_2+7x_3=8 \\ 9x_1+10x_2+11x_3=12 \\ 13x_1+14x_2+15x_3=16 \\ 17x_1+18x_2+19x_3=20 \end{cases} }[/math]

행렬
[math]\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 5 & 6 & 7 \\ 9 & 10 & 11 \\ 13 & 14 & 15 \\ 17 & 18 & 19 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ 8 \\ 12 \\ 16 \\ 20 \end{bmatrix} }[/math]

4 같이 보기

5 참고 자료

http://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations