카탈란 수

1 개요

Catalan number

카탈란 수, 카탈랑 수

• 이진 트리의 수 따위를 셀 때 등장하는 수열

[math]\displaystyle{ C_n = \frac1{n+1}\binom{2n}n = \frac{(2n)!}{n!(n+1)!} }[/math]

• 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, …
• OEIS 수열 A000108

2 응용

[math]\displaystyle{ C_n }[/math]은...

• n+2각형을 n개의 삼각형으로 나누는 방법의 수