허수단위 i의 n승

1 개요

허수단위 i의 n승

[math]\displaystyle{ i^n }[/math]

단, n은 자연수

2 n승

• [math]\displaystyle{ i^n }[/math]

[math]\displaystyle{ i^1=i }[/math]

[math]\displaystyle{ i^2=-1 }[/math]

[math]\displaystyle{ i^3=-i }[/math]

[math]\displaystyle{ i^4=1 }[/math]

[math]\displaystyle{ i, -1, -i, 1 }[/math] 순으로 순환

3 2n승

• [math]\displaystyle{ i^{2n} }[/math]

[math]\displaystyle{ i^{2\times 1}=(i^2)^1=(-1)^1=-1 }[/math]

[math]\displaystyle{ i^{2\times 2}=(i^2)^2=(-1)^2=1 }[/math]

[math]\displaystyle{ -1, 1 }[/math] 순으로 순환

4 3n승

• [math]\displaystyle{ i^{3n} }[/math]

[math]\displaystyle{ i^{3\times 1}=(i^3)^1=(-i)^1=i }[/math]

[math]\displaystyle{ i^{3\times 2}=(i^3)^2=(-i)^2=1 }[/math]

[math]\displaystyle{ i^{3\times 3}=(i^3)^3=(-i)^3=-i }[/math]

[math]\displaystyle{ i^{3\times 4}=(i^3)^4=(-i)^4=-1 }[/math]

[math]\displaystyle{ i, 1, -i, -1 }[/math] 순으로 순환

5 4n승

• [math]\displaystyle{ i^{4n} }[/math]

[math]\displaystyle{ i^{4\times 1}=(i^4)^1=1^1=1 }[/math]

[math]\displaystyle{ i^{4\times 2}=(i^4)^2=1^2=1 }[/math]

[math]\displaystyle{ i^{4\times 3}=(i^4)^3=1^3=1 }[/math]

[math]\displaystyle{ i^{4\times 4}=(i^4)^4=1^4=1 }[/math]

항상 1

6 같이 보기

• 허수단위 i