- 공부하면 망하는 이유 증명 오류
- Study = Fail?
1 증명
- [math]\displaystyle{ Study = No Fail }[/math] … ①
- [math]\displaystyle{ No Study = Fail }[/math] … ②
①과 ②를 더하면
- [math]\displaystyle{ Study + No Study = No Fail + Fail }[/math] … ③
- [math]\displaystyle{ Study (1+No) = Fail (No+1) }[/math] … ④
양변을 (1+No)로 나누면
- [math]\displaystyle{ Study = Fail }[/math]
2 오류
- 양변을 (1+No)로 나누는 단계에서 0인지 아닌지를 확인하지 않았다.
- 만약 [math]\displaystyle{ 1+No=0 }[/math]이라면 소거할 수 없다. ③에서 ④로 넘어갈 수 없다.
애초에 "No"는 계수가 아니라, 부정연산자이기에 논리식으로 봐야 한다.
- [math]\displaystyle{ Study+NoStudy=Study+\neg Study }[/math]
- [math]\displaystyle{ Study+\neg Study }[/math]는 "공부를 하거나 또는 안하는 것"을 뜻하며, 이것은 항상 참이다.[1]
- [math]\displaystyle{ Study+\neg Study = \neg Fail+ Fail=T }[/math]
[math]\displaystyle{ Study+\neg Study }[/math]의 값은 Study가 참이냐 거짓이냐에 따라 달라지므로 더 이상 정리할 수 없다.
- Study가 참이면 [math]\displaystyle{ Study+\neg Study=T=Study }[/math]
- Study가 거짓이면 [math]\displaystyle{ Study+\neg Study=T=\neg Study }[/math]
①, ②가 곧 결론이다.
- [math]\displaystyle{ Study=\neg Fail }[/math]
- [math]\displaystyle{ \neg Study=Fail }[/math]
3 같이 보기
4 참고
- http://cast.wowtv.co.kr/20120812/A201208120006.html
- https://www.donga.com/news/Society/article/all/20120812/48573795/3
- ↑ [math]\displaystyle{ A+\neg A =T }[/math]
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