자연상수

1 개요

e, Euler's number, Napier's constant

오일러의 수, 네이피어 상수, 네이피어 수, 자연상수, 자연로그의 밑

• 약 2.71828
• 자연로그의 밑

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ e = \lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n } }[/math]

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ =1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\cdots } }[/math]

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ =2.71828\cdots } }[/math]

2 기본 성질

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ (e^a)^b=e^{a\times b} } }[/math]

[math]\displaystyle{ \displaystyle{ \frac{e^a}{e^b}=e^{a-b} } }[/math]

3 자연상수 e

[math]\displaystyle{ e = \Sigma {{1}\over{n!}} \qquad {n\to\infty}, \text{n= 자연수} }[/math]

[math]\displaystyle{ e= {{1}\over{0!}}+ {{1}\over{1!}}+ {{1}\over{2!}}+ {{1}\over{3!}}+ {{1}\over{4!}} \cdots }[/math]

[math]\displaystyle{ e =2.71828 \cdots }[/math]

팩토리얼(!)과의 관계를 확인할수있다.

4 같이 보기

• 자연
• 상수
• 원주율
• 무리수
• Math.E
• 지수함수
• 로그함수
• 자연로그
• 자연지수함수

5 참고

• http://ko.wikipedia.org/wiki/E_(상수)
• http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=2285
• http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1076406&cid=40942&categoryId=32206