결합확률분포

1 개요

joint probability distribution, multivate probability distribution

결합확률분포, 결합분포, 다변수 확률분포

• 확률변수가 여러 개일 때 이들을 함께 고려하는 확률분포

2 이변수 확률분포

이산	연속
[math]\displaystyle{ P_{X,Y}(x,y)=Pr[X=x, Y=y] }[/math]	[math]\displaystyle{ f_{X,Y}(x,y)=Pr[x\lt X≤x+dx, y\lt Y≤y+dy]/dxdy }[/math]
[math]\displaystyle{ P_X(x)=∑_{y∈S_Y} P_{X,Y}(x,y) }[/math] [math]\displaystyle{ P_Y(x)=∑_{x∈S_X} P_{X,Y}(x,y) }[/math]	[math]\displaystyle{ f_X(x)=∫_{-∞}^∞f_{X,Y}(x,y)dy }[/math] [math]\displaystyle{ f_Y(y)=∫_{-∞}^∞f_{X,Y}(x,y)dx }[/math]
[math]\displaystyle{ ∑_{x∈S_X}∑_{y∈S_Y} P_{X,Y}(x,y)=1 }[/math]	[math]\displaystyle{ ∫_{-∞}^∞∫_{-∞}^∞ f_{X,Y}(x,y)dxdy=1 }[/math]
[math]\displaystyle{ F_{X,Y}(x,y)=∑_{u≤x}∑_{v≤y} P_{X,Y}(u,v) }[/math]	[math]\displaystyle{ F_{X,Y}(x,y)=∫_{-∞}^x ∫_{-∞}^y P_{X,Y}(u,v)dudv }[/math]
·	[math]\displaystyle{ f_{X,Y}(x,y)=∂^2F_{X,Y}(x,y)/∂x∂y }[/math]
[math]\displaystyle{ Pr[A]=∑_{(x,y)∈A} P_{X,Y}(x,y) }[/math]	[math]\displaystyle{ Pr[A]=∬_A f_{X,Y}(x,y) dx dy }[/math]

3 같이 보기

• 이변수 정규분포
• 다변수 정규분포
• 베이즈 네트워크
• 조건부 확률
• 다변수 분석
• 다변수
• 정규분포
• 확률분포

4 참고

• 위키백과 "결합확률분포"
• 다음백과 "결합확률분포"
• 네이버백과 "결합확률분포"
• 위키백과 "다변수 확률분포"
• 다음백과 "다변수 확률분포"
• 네이버백과 "다변수 확률분포"