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* 브누아 망델브로가 고안함 | * 브누아 망델브로가 고안함 | ||
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* [[쥘리아 집합]] 초기값과 일대일 대응됨 | * [[쥘리아 집합]] 초기값과 일대일 대응됨 | ||
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*[[브누아 망델브로]] | *[[브누아 망델브로]] | ||
==참고 | ==참고== | ||
*https://ko.wikipedia.org/wiki/망델브로_집합 | *https://ko.wikipedia.org/wiki/망델브로_집합 | ||
[[분류: 프랙탈]] | [[분류: 프랙탈]] | ||
[[분류: 집합]] | [[분류: 집합]] | ||
2022년 12월 18일 (일) 01:44 기준 최신판
1 개요[ | ]
- Mandelbrot set
- 망델브로 집합, 만델브로 집합
- 프랙탈의 일종
- 자기 유사성 있음
2 정의[ | ]
- 복소수를 사용한 정의
다음 점화식으로 정의된 수열이 발산하지 않는 성질을 갖도록 하는 복소수 c의 집합
- z0 = c (단, zn은 복소수)
- zn+1 = zn2 + c
- 복소수를 사용하지 않는 정의[1]
zn을 (xn,yn)로, c를 (a,b)로 바꾸면
- (x0,y0)=(0,0)
- xn+1 = xn2 - yn2 + a
- yn+1 = 2 xn yn + b (단, xn,yn,a,b는 실수)
3 같이 보기[ | ]
4 참고[ | ]
- ↑ 복소수를 실수부와 허수부로 나누면 된다.
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