"조합 (수학)"의 두 판 사이의 차이

2014년 8월 16일 (토) 02:04 판

1 개요

combination
조합

n개 중 r개를 선택하는 방법의 수^[1]
집합에서 일부 원소를 취해 부분집합을 만드는 것
서로 다른 n개 중에서 r개 선택하여 조를 만들 때 가능한 조의 가지 수
n개의 원소를 가지는 집합에서 k개의 부분집합을 고르는 조합의 경우의 수

[math]\displaystyle{ _nC_r=\frac{n!}{r!(n-r)!} }[/math]

2 예시 1

3명 중 선수 2명을 뽑는 경우의 수

[math]\displaystyle{ _3C_2=\frac{3!}{2!1!}=3 }[/math]

3 예시 2

52장의 카드에서 5장을 뽑는 경우의 수

[math]\displaystyle{ _{52}C_5=\frac{52!}{5!47!}=\frac{52 \times 51 \times 50 \times 49 \times 48}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{311875200}{120}=2598960 }[/math]

4 같이 보기

5 주석

↑ 순열과 달리 순서를 고려하지 않음. 그냥 한 묶음

6 참고 자료

[1] 순열과 달리 순서를 고려하지 않음. 그냥 한 묶음

[1]

@@ 8번째 줄: / 8번째 줄: @@
 :<math>_nC_r=\frac{n!}{r!(n-r)!}</math>
-==예시==
+==예시 1==
+*3명 중 선수 2명을 뽑는 경우의 수
+:<math>_3C_2=\frac{3!}{2!1!}=3</math>
+==예시 2==
 *52장의 카드에서 5장을 뽑는 경우의 수
 <math>_{52}C_5=\frac{52!}{5!47!}=\frac{52 \times 51 \times 50 \times 49 \times 48}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{311875200}{120}=2598960</math>