"전사함수, 단사함수, 전단사함수"의 두 판 사이의 차이

2019년 3월 13일 (수) 18:34 기준 최신판

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surjection, surjective function
전사, 전사함수

injection, injective function, one-to-one function
단사, 단사함수, 일대일 함수

bijection, bijective function, one-to-one correspondence
전단사, 전단사함수, 일대일 대응

1 전사함수[ | ]

공역과 치역이 같은 함수
임의의 공역의 원소에 대응하는 정의역이 원소가 한 개 이상 존재하는 함수

2 단사함수[ | ]

X1이 X2와 같지 않으면 f(X1)과 f(X2)도 같지 않다

3 전단사함수[ | ]

전사 + 단사
"일대일 대응"
집합 A, B의 원소를 서로 대응시킬 때, A의 원소 1개마다 B의 원소 1개가 대응되고 B의 원소마다 A의 원소 1개가 대응되는 경우
역함수가 존재함^[1]
예: 항등함수

4 같이 보기[ | ]

5 참고[ | ]

↑ 일대일 대응(=전단사함수)은 역함수가 존재하기 위한 필요충분조건임

[1] 일대일 대응(=전단사함수)은 역함수가 존재하기 위한 필요충분조건임

[1]

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-==개요==
+{{다른뜻|전사 transcription}}
+;surjection, surjective function
+;전사, 전사함수
+;injection, injective function, one-to-one function
+;단사, 단사함수, 일대일 함수
 ;bijection, bijective function, one-to-one correspondence
 ;전단사, 전단사함수, 일대일 대응
-*집합 A, B의 원소를 서로 대응시킬 때, A의 원소 1개마다 B의 원소 1개가 대응되고 B의 원소마다 A의 원소 1개가 대응되는 경우
-*집합 X에서 Y로의 함수 f 중에서 모든 y에 대해 f(x)=y를 만족하는 x가 하나만 있는 [[전사함수]]
-*이 때 집합 X, Y는 대등
-https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/200px-Bijection.svg.png
+==전사함수==
+*[[공역]]과 [[치역]]이 같은 함수
+*임의의 공역의 원소에 대응하는 정의역이 원소가 한 개 이상 존재하는 함수
+https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6c/Surjection.svg/220px-Surjection.svg.png
+==단사함수==
+*X1이 X2와 같지 않으면 f(X1)과 f(X2)도 같지 않다
+https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Injection.svg/220px-Injection.svg.png
+==전단사함수==
+* 전사 + 단사
+* "일대일 대응"
+* 집합 A, B의 원소를 서로 대응시킬 때, A의 원소 1개마다 B의 원소 1개가 대응되고 B의 원소마다 A의 원소 1개가 대응되는 경우
+* [[역함수]]가 존재함<ref>일대일 대응(=전단사함수)은 역함수가 존재하기 위한 [[필요충분조건]]임</ref>
+* 예: [[항등함수]]
+https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/220px-Bijection.svg.png
 ==같이 보기==
-*[[전사함수]]
+* [[정의역, 공역, 치역]]
-*[[단사함수]]
+* [[동형사상]]
-*[[동형사상]]
+* [[대응]]
-*[[대응]]
+* [[함수]]
+* [[일대일 관계]]
+* [[완전 해시함수]]
-==참고 자료==
+==참고==
 *https://en.wikipedia.org/wiki/Bijection
+*https://en.wikipedia.org/wiki/Surjective_function
+*https://en.wikipedia.org/wiki/Injective_function
 *http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1136542&cid=40942&categoryId=32204
 [[분류: 집합]]
+[[분류: 3 표제어]]