"신뢰수준, 신뢰구간"의 두 판 사이의 차이

2017년 12월 13일 (수) 17:09 판

다른 뜻에 대해서는 신뢰수준, 신뢰구간 토론 문서를 참조하십시오.
confidence level, confidence coefficient
신뢰수준, 신뢰계수, 신뢰율

confidence interval; C.I., CI
신뢰구간

1 신뢰수준

어떤 모수가 신뢰구간에 속할 확률^[1]
추정 구간에 그 모집단 특성값의 참값이 존재할 확률
구간 추정량이 모집단의 모수를 포함하게 될 확률
범위: 0% ~ 100%^[2]가 가능
보통 95%^[3]를 사용함^[4]

2 신뢰구간

신뢰수준의 확률로 모평균을 포함하는 구간
모수가 어느 범위 안에 있는지를 확률적으로 보여주는 방법

[math]\displaystyle{ P(U\lt \theta \lt V) = 0.95 }[/math]

→ 신뢰구간: U ~ V

→ 신뢰수준: 95%

"95% 신뢰구간"의 의미: 모평균이 신뢰구간에 있을 확률이 95%임

3 예시

신뢰수준 95%에서 투표자의 35%~45%가 A후보를 지지하고 있다.

→ 투표자 지지율이 35% ~ 45%일 확률은 95%이다.^[5]

4 계신

[math]\displaystyle{ Pr[\overline{x}-k\frac{S}{\sqrt{n}} ≤ μ \lt \overline{x}+k\frac{S}{\sqrt{n}}] }[/math] [math]\displaystyle{ =Pr[-k\lt \frac{\overline{x}-μ}{s/\sqrt{n}}\lt k] }[/math]

5 같이 보기

6 주석

↑ 신뢰수준이라고 할 때는 백분율(%)로, 신뢰계수라고 할 때는 소수로 나타냄
↑ 0 ~ 1
↑ 또는 99%
↑ 사회조사(여론조사)의 경우 그러하며, 자연과학, 의학 등에서는 상황에 따라 달라진다.
↑ 신뢰구간: 35%~45%. 신뢰수준 95%. 즉 전수조사를 하지 않아 정확한 값은 모르겠지만 실제 지지율(즉 전수조사시의 지지율)이 35% ~ 45% 사이에 들 확률이 95%. 이 범위를 벗어날 확률은 5%.

7 참고

[1] 신뢰수준이라고 할 때는 백분율(%)로, 신뢰계수라고 할 때는 소수로 나타냄

[2] 0 ~ 1

[3] 또는 99%

[4] 사회조사(여론조사)의 경우 그러하며, 자연과학, 의학 등에서는 상황에 따라 달라진다.

[5] 신뢰구간: 35%~45%. 신뢰수준 95%. 즉 전수조사를 하지 않아 정확한 값은 모르겠지만 실제 지지율(즉 전수조사시의 지지율)이 35% ~ 45% 사이에 들 확률이 95%. 이 범위를 벗어날 확률은 5%.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

@@ 26번째 줄: / 26번째 줄: @@
 </source>
 :→ 투표자 지지율이 35% ~ 45%일 확률은 95%이다.<ref>신뢰구간: 35%~45%. 신뢰수준 95%. 즉 [[전수조사]]를 하지 않아 정확한 값은 모르겠지만 실제 지지율(즉 전수조사시의 지지율)이 35% ~ 45% 사이에 들 확률이 95%. 이 범위를 벗어날 확률은 5%.</ref>
+==계신==
+<math>Pr[\overline{x}-k\frac{S}{\sqrt{n}} ≤ μ < \overline{x}+k\frac{S}{\sqrt{n}}]</math>
+<math>=Pr[-k<\frac{\overline{x}-μ}{s/\sqrt{n}}<k]</math>
 ==같이 보기==