"연립방정식과 행렬식"의 두 판 사이의 차이

2017년 12월 12일 (화) 14:09 기준 최신판

연립방정식과 행렬
1차연립방정식과 행렬
연립방정식을 행렬로 나타내는 방법

1 예시 1[ | ]

연립방정식

[math]\displaystyle{ \begin{cases} 2x-3y=5 \\ -2x+4y=-4 \end{cases} }[/math]

행렬
[math]\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ -2 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\ -4 \end{bmatrix} }[/math]

2 예시 2[ | ]

연립방정식

[math]\displaystyle{ \begin{cases} 3x+2y-z=1 \\ 2x-2y+4z=-2 \\ -x+\frac{1}{2}y-z=0 \end{cases} }[/math]

행렬
[math]\displaystyle{ \begin{bmatrix} 3 & 2 & -1 \\ 2 & -2 & 4 \\ -1 & \frac{1}{2} & -1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ -2 \\ 0 \end{bmatrix} }[/math]

3 예시 3[ | ]

연립방정식

[math]\displaystyle{ \begin{cases} x_1+2x_2+3x_3=4 \\ 5x_1+6x_2+7x_3=8 \\ 9x_1+10x_2+11x_3=12 \\ 13x_1+14x_2+15x_3=16 \\ 17x_1+18x_2+19x_3=20 \end{cases} }[/math]

행렬
[math]\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 5 & 6 & 7 \\ 9 & 10 & 11 \\ 13 & 14 & 15 \\ 17 & 18 & 19 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ 8 \\ 12 \\ 16 \\ 20 \end{bmatrix} }[/math]

4 같이 보기[ | ]

5 참고[ | ]

http://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations

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 ;연립방정식과 행렬
+;1차연립방정식과 행렬
 ;연립방정식을 행렬로 나타내는 방법
-<math>\begin{alignat}{7}
+==예시 1==
-x &&\; + \;&& 2y             &&\; - \;&& z  &&\; = \;&& 1 & \\
+;연립방정식
-x &&\; - \;&& 2y             &&\; + \;&& 4z &&\; = \;&& -2 & \\
+<math>\begin{cases} 2x-3y=5 \\ -2x+4y=-4 \end{cases}</math>
--x &&\; + \;&& \tfrac{1}{2} y &&\; - \;&& z  &&\; = \;&& 0 &
-\end{alignat}</math>
+{{글숨김|제목=행렬}}
+<math>\begin{bmatrix}
+& -3 \\
+-2 & 4
+\end{bmatrix}
+\begin{bmatrix}
+x \\ y
+\end{bmatrix}
+= \begin{bmatrix}
+\\ -4
+\end{bmatrix}
+</math>
+{{글숨김끝}}
+==예시 2==
+;연립방정식
+<math>\begin{cases} 3x+2y-z=1 \\ 2x-2y+4z=-2 \\ -x+\frac{1}{2}y-z=0 \end{cases}</math>
+{{글숨김|제목=행렬}}
+<math>\begin{bmatrix}
+& 2 & -1 \\
+& -2 & 4 \\
+-1 & \frac{1}{2} & -1
+\end{bmatrix}
+\begin{bmatrix}
+x \\ y \\ z
+\end{bmatrix}
+= \begin{bmatrix}
+\\ -2 \\ 0
+\end{bmatrix}
+</math>
+{{글숨김끝}}
+==예시 3==
+;연립방정식
+<math>\begin{cases} x_1+2x_2+3x_3=4 \\ 5x_1+6x_2+7x_3=8 \\ 9x_1+10x_2+11x_3=12 \\ 13x_1+14x_2+15x_3=16 \\ 17x_1+18x_2+19x_3=20 \end{cases}</math>
+{{글숨김|제목=행렬}}
+<math>\begin{bmatrix}
+& 2 & 3 \\
+& 6 & 7 \\
+& 10 & 11 \\
+& 14 & 15 \\
+& 18 & 19
+\end{bmatrix}
+\begin{bmatrix}
+x_1 \\ x_2 \\ x_3
+\end{bmatrix}
+= \begin{bmatrix}
+\\ 8 \\ 12 \\ 16 \\ 20
+\end{bmatrix}
+</math>
+{{글숨김끝}}
 ==같이 보기==
 *[[연립방정식]]
 *[[행렬]]
+*[[선형대수]]
+==참고==
+*http://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations
 [[분류: 행렬]]