공부하면 망하는 이유 오류

공부하면 망하는 이유 증명 오류

Study = Fail?

1 증명

[math]\displaystyle{ 공부 = 안 망함 }[/math] … ①

[math]\displaystyle{ 안 공부 = 망함 }[/math] … ②

①과 ②를 더하면

[math]\displaystyle{ 공부 + 안 공부 = 안 망함 + 망함 }[/math] … ③

[math]\displaystyle{ 공부 (1+안) = 망함 (안+1) }[/math] … ④

양변을 (1+안)으로 나누면

[math]\displaystyle{ 공부 = 망함 }[/math]

2 오류

• 양변을 (1+안)으로 나누는 단계에서 0인지 아닌지를 확인하지 않았다.
• 만약 [math]\displaystyle{ 1+안=0 }[/math]이라면 소거할 수 없다. ③에서 ④로 넘어갈 수 없다.

애초에 "안"은 계수가 아니라, 부정연산자이기에 논리식으로 봐야 한다.

[math]\displaystyle{ 공부+안공부=공부+\neg 공부 }[/math]

[math]\displaystyle{ 공부+\neg 공부 }[/math]는 "공부를 하거나 또는 안하는 것"을 뜻하며, 이것은 항상 참이다.

[math]\displaystyle{ 공부+\neg 공부 = \neg 망함+ 망함=T }[/math]

[math]\displaystyle{ 공부+\neg 공부 }[/math]의 값은 공부가 참이냐 거짓이냐에 따라 달라지므로 더 이상 정리할 수 없다.

공부가 참이면 [math]\displaystyle{ 공부+\neg 공부=T=공부 }[/math]

공부가 거짓이면 [math]\displaystyle{ 공부+\neg 공부=T=\neg 공부 }[/math]

①, ②가 곧 결론이다.

[math]\displaystyle{ 공부=\neg 망함 }[/math]

[math]\displaystyle{ \neg 공부=망함 }[/math]

3 같이 보기

• 연립방정식

5 참고 자료

• http://cast.wowtv.co.kr/20120812/A201208120006.html