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1500년대에 프랑스의 수학자  [[프랑수아 비에트]](프랑스어 François Viète)는 다음과 같은 루트를 사용한 무한급수로 원주율을 계산하였다.<ref>Pierre Eymard,Jean Pierre Lafon, [http://books.google.co.kr/books?id=qZcCSskdtwcC&pg=PA44&dq=viete+pi&hl=ko&ei=q5tMTa_6JcOrcc_CzfsF&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCsQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false The number π], 45p.</ref><ref>[https://books.google.co.kr/books/about/Opera_mathematica_opera_atque_studio_Fra.html?id=JmBDAAAAcAAJ&redir_esc=y(P400L17,Variorum Opera mathematica ... opera atque studio Francisci à Schooten, Leydensis, ...] - P400L17,Variorum de rebus Mathèmaticis Reíponíorum Liber VIII</ref>
1500년대에 프랑스의 수학자  [[프랑수아 비에트]](프랑스어 François Viète)는 다음과 같은 루트를 사용한 무한급수로 원주율을 계산하였다.<ref>Pierre Eymard,Jean Pierre Lafon, [http://books.google.co.kr/books?id=qZcCSskdtwcC&pg=PA44&dq=viete+pi&hl=ko&ei=q5tMTa_6JcOrcc_CzfsF&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CCsQ6AEwAA#v=onepage&q&f=false The number π], 45p.</ref><ref>[https://books.google.co.kr/books/about/Opera_mathematica_opera_atque_studio_Fra.html?id=JmBDAAAAcAAJ&redir_esc=y(P400L17,Variorum Opera mathematica ... opera atque studio Francisci à Schooten, Leydensis, ...] - P400L17,Variorum de rebus Mathèmaticis Reíponíorum Liber VIII</ref>
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==같이 보기==
==같이 보기==

2022년 2월 14일 (월) 17:51 판

1 개요

π, pi
圓周率
원주율, 파이
  • 원주의 길이와 그 지름의 비
  • 원의 지름에 대한 둘레의 비율을 나타내는 수학 상수
[math]\displaystyle{ \pi = \frac{C}{d} }[/math]

 

2 근사값 계산

1500년대에 프랑스의 수학자 프랑수아 비에트(프랑스어 François Viète)는 다음과 같은 루트를 사용한 무한급수로 원주율을 계산하였다.[4][5]

[math]\displaystyle{ {{\sqrt{2}}\over{2}} \cdot{{\sqrt{2+\sqrt{2}}}\over{2}} \cdot {{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\over{2}} \cdots = {{2}\over{\pi}} }[/math]

이것은 [math]\displaystyle{ \sqrt{2} }[/math]로만 표현될수있다.

[math]\displaystyle{ {\pi}= \sqrt{2}\sqrt{2} \cdot \left( {\sqrt{2}\sqrt{2} \over \sqrt{2}} \cdot {\sqrt{2}\sqrt{2}\over{\sqrt{2+\sqrt{2}}}} \cdot {\sqrt{2}\sqrt{2} \over{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}} \cdots \cdots \right) }[/math]

3 같이 보기

4 참고

  1. ↑ 1761년, 요한 하인리히 람베르트가 증명함
  2. ↑ 소수점 둘째자리까지 일치. 3.142…
  3. ↑ 소수점 여섯째자리까지 일치
  4. ↑ Pierre Eymard,Jean Pierre Lafon, The number π, 45p.
  5. ↑ Opera mathematica ... opera atque studio Francisci à Schooten, Leydensis, ... - P400L17,Variorum de rebus Mathèmaticis Reíponíorum Liber VIII
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