쿠더-리처드슨 신뢰도, KR-20, KR-21

Kuder–Richardson formulas, Kuder-Richardson reliability

쿠더-리처드슨 공식, 쿠더-리처드슨 신뢰도, 동질도 계수, 동질성 계수

Kuder–Richardson Formula 20 (KR-20)

쿠더-리처드슨 공식 20

Kuder–Richardson Formula 21 (KR-21)

쿠더-리처드슨 공식 21

1 KR 신뢰도

• 문항 내적 동질성 신뢰도를 추정하는 방법 중의 하나
• 한 검사 내에서 문항에 대한 반응이 얼마나 일관성(합치성)이 있는지를 변산적 오차로 계산하는 신뢰도 지수의 하나
• KR-20: 문항점수가 0과 1로만 계산될 때(이분점수) 적용하는 공식
• KR-21: 문항점수가 연속변수이며 문항의 난이도가 같다는 가정하에 적용하는 공식

2 KR-20

• G. F. Kuder와 M. W. Richardson이 1937년에 개발한 공식
• 반분신뢰도 추정방법이 일관적인 신뢰도를 산출하지 못하는 문제 해결
• 각 문항점수의 분산을 사용하여 측정의 일관성을 추정하며 이분문항에 사용

[math]\displaystyle{ r= \frac{K}{K-1} \left[ 1 - \frac{\sum_{i=1}^K p_i q_i}{\sigma^2_X} \right] }[/math]

• [math]\displaystyle{ r }[/math]: 신뢰도
• [math]\displaystyle{ K }[/math]: 검사 내의 문항 수
• [math]\displaystyle{ \sigma^2_X }[/math]: 검사점수의 분산
• [math]\displaystyle{ p_i }[/math]: i번 문항을 맞은 사람의 비율(즉, 난이도)
• [math]\displaystyle{ q_i }[/math]: i번 문항을 틀린 사람의 비율([math]\displaystyle{ 1-p_i }[/math])

3 KR-21

• G. F. Kuder와 M. W. Richardson이 KR-20을 수정한 것
• 모든 문항의 난이도가 같다고 가정할 때 문항점수의 분산을 계산하지 않고도 간단하게 신뢰도를 추정할 수 있는 공식
• 문항점수가 연속변수일 때 신뢰도를 추정하기 위해서 제안됨
• Hoyt 신뢰도와 Cronbach 신뢰도가 제안된 후부터는 많이 사용하지 않음

[math]\displaystyle{ r={\frac{K}{K-1}} \left[ 1-\frac{M^2-\frac{M^2}{K}}{\sigma^2_X} \right] }[/math]

• [math]\displaystyle{ M }[/math] : 검사점수의 평균

4 같이 보기

• Spearman-Brown 공식
• 문항내적합치도
• 크론바흐알파계수
• 신뢰도 계수

5 참고

• 영어 위키백과 "Kuder–Richardson formulas"
• http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=512389&cid=1839&categoryId=1842
• http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=510516&cid=80&categoryId=80