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1 개요[ | ]
- 곱셈
- 저자: Jjw
- 2013-01-17
얼마전에 뻥국성이 일본 꼬꼬마들이 곱셈을 배우는 법이라는 사진을 하나 올렸다. 13x12=156.
농담으로 45x96=4320 을 그리려면 날세겠다는 말을 했다. 물론 그릴 수는 있다. 그래서 그려봤다.
대충 보면 알겠지만 줄긋는 곱셈법은 결국 다음과 같은 생각을 단순화 한 것이다.
따라서 굵은 줄은 10의 자리 가는 줄은 1의 자리, 굵은 것끼리 만나면 100, 굵은것과 가는 것이 만나면 10, 가는 것끼리 만난건 1이 되고, 만나는 점들을 세면 답이 나온다는 설명도 필요하다. 사실 원칙적으로만 따지면 세자리 숫자건 네자리 숫자건 상관없이 이런 방법으로도 답을 구할 수 있다.
간단한 수를 곱할 때에는 직관적으로 확인할 수 있으니까 써먹을 만도 한데, 내가 그려 넣은 것 처럼 조금 수가 커지면 그걸 세는 것도 일이다. 결국 그 옆에 적어 놓은 것 같은 세로셈의 효율을 따라갈 수가 없다.
역사적으로 보면 르네상스 이후 근대 초기까지 이탈리아와 프랑스에서 활약했던 코시스트들이 제일 처음 했던게 당시 보편적이었던 주판을 사용한 계산대신 자신만의 필산법을 개발하여 남들이 보기엔 거의 기적에 가까울 정도로 많은 수를 순식간에 계산했던 거였다. 그 당시엔 아직 아라비아숫자를 활용한 십진기수법도 채 정착되지 않은 때였고, 지금과 같은 수학 기호들은 아예 없던 시절이었기 때문에 코시스트들은 자신만의 독자적인 기호를 이용하였고 남들이 보기엔 그야말로 그냥 암호였다. 그러던 것이 근대에 들어와 숫자와 기수법, 수학 기호 같은 것들이 개발되고 공통적으로 사용되기 시작하면서 필산법 역시 표준화되기 시작하였다. 곱셈의 세로셈을 학생들에게 가르치기 시작한 건 채 2백년도 되지 않은 때 부터이다.
어찌되었건, 구구단을 외거나 세로셈을 가르치는 가장 큰 목적은 빠른 계산을 할 수 있도록 하는 것이다. 이것은 나이를 먹을 수록 중요해진다. 사실 살면서 가장 많이 쓰는 셈 중에 하나가 5백원 짜리 25개를 사면 12,500원을 줘야 한다는 거고, 15,000원을 줬으면 2,500원을 거슬러 받아야 한다는 거다. (하지만, 요즘은 계산기가 다 해주긴 한다.)
그러나 빠른 계산에만 몰두한 나머지 연산이 갖는 의미를 깨닫기도 전에 아이들이 구구단부터 외우는 것은 어찌보면 비극이 맞다. 곱셈 세로셈이 잔뜩 들어가 있는 수학 문제지를 받아들고 한시간 안에 몇 문제를 풀어내라고 명령하는 과정에서 아이들은 곱셈이 어떤 의미를 갖는 연산인지, 위 그림과 같은 것 말고도 얼마나 다양한 방법으로 곱셈을 표현할 수 있는 지 같은 것은 아예 생각할 수도 조차 없게된다.
들으니 요즘은 유치원 때부터 구구단을 외우게 한단다. 난 세상이 미쳐도 단단히 미친 걸로 보인다.
퀴즈: 위 작대기 그림 말고 다른 방법으로 곱셈 45x96=4320 을 계산하는 방법이 있을까?
힌트:
- 1) 곱셈이 꼭 덧셈만으로 이루어 지란 법은 없다.
- 2) 어렸을 때 주산을 좀 했던 사람은 그런 방법을 떠올려도 된다.
2 같이 보기[ | ]
3 참고[ | ]
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