7의 배수판정법

1 개요[ | ]

7의 배수판정법

어떤 수가 7의 배수인지 판정하는 방법

2 예시: 토자의 방법[ | ]

531898839909822 이 7의 배수인지 확인해보자.
① 오른쪽부터 두자리씩 끊어 배열하고, 그 아래에 각각 7로 나눈 나머지를 기입

[math]\displaystyle{ \begin{matrix} 5 & 31 & 89 & 88 & 39 & 90 & 98 & 22 \\ 5 & 3 & 5 & 4 & 4 & 6 & 0 & 1 \end{matrix} }[/math]

② 짝수번째를 7과의 차이로 보정 (단, 0은 그대로 0)

[math]\displaystyle{ \begin{matrix} 5 & 3 & 5 & 4 & 4 & 6 & 0 & 1 \\ 5 & {\color{red}4} & 5 & {\color{red}3} & 4 & {\color{red}1} & 0 & {\color{red}6} \end{matrix} }[/math]

③ 숫자들의 순서를 뒤집음

[math]\displaystyle{ \begin{matrix} {\color{blue}5} & 4 & 5 & 3 & 4 & 1 & 0 & 6 \\ 6 & 0 & 1 & 4 & 3 & 5 & 4 & {\color{blue}5} \end{matrix} }[/math]

60143545가 7의 배수라면 원래 숫자도 7의 배수임

이 과정( ① ~ ④ )을 반복하여 자리수를 줄여나가고 2자리 이하로 줄어들면 간단히 판정 가능

이하 자세한 설명은 생략...

[math]\displaystyle{ \begin{matrix} 60 & 14 & 35 & 45 \\ 4 & 0 & 0 & 3 \\ {\color{blue}4} & {\color{red}0} & 0 & {\color{red}4} \\ 4 & 0 & 0 & {\color{blue}4} \end{matrix} }[/math]

→ 4004는 7의 배수일까?

[math]\displaystyle{ \begin{matrix} 40 & 04 \\ 5 & 4 \\ {\color{blue}5} & {\color{red}3} \\ 3 & {\color{blue}5} \end{matrix} }[/math]

→ 35가 7의 배수이므로 4004 도, 531898839909822 도 7의 배수임

3 같이 보기[ | ]

배수 판정법

4 참고[ | ]