회전체의 부피

volume of a solid of revolution

회전체의 부피

1 x축 회전

[math]\displaystyle{ y=f(x) }[/math], [math]\displaystyle{ a \lt b }[/math]일 때

[math]\displaystyle{ V=\pi\int_a^by^2\, dx=\pi\int_a^b\{f(x)\}^2\, dx }[/math]

2 y축 회전

[math]\displaystyle{ x=g(y) }[/math], [math]\displaystyle{ a \lt b }[/math]일 때

[math]\displaystyle{ V=\pi\int_a^bx^2\, dy=\pi\int_a^b\{g(y)\}^2\, dy }[/math]

3 같이 보기

• 회전체
• 부피

4 참고

• http://en.wikipedia.org/wiki/Solid_of_revolution