확률밀도함수

1 개요

probability density function (PDF)

確率密度函數

확률 밀도 함수

• 확률변수의 분포를 나타내는 함수
• 확률밀도함수 [math]\displaystyle{ f(x) }[/math]와 구간 [math]\displaystyle{ [a,b] }[/math]에 대해서 확률변수 [math]\displaystyle{ X }[/math]가 구간에 포함될 확률 [math]\displaystyle{ P(a \leq X \leq b) }[/math]는

[math]\displaystyle{ \int_a^b f(x) dx }[/math]

 

2 조건

확률 밀도 함수 [math]\displaystyle{ f(x) }[/math]는 다음의 두 조건을 만족해야 한다.

1. 모든 실수값 [math]\displaystyle{ x }[/math]에 대해 [math]\displaystyle{ f(x) \geq 0 }[/math]
2. [math]\displaystyle{ \int_{-\infty}^\infty f(x) dx = 1 }[/math]

3 성질

• 확률밀도함수(PDF)는 누적분포함수(CDF)를 미분한 것

[math]\displaystyle{ F(x) = \int_{-\infty}^x f(x) dx }[/math]

[math]\displaystyle{ f(x) = \frac{d}{dx} F(x) }[/math]

4 같이 보기

• 누적분포함수(CDF)
• 확률질량함수(PMF)
• 결합확률밀도함수

5 참고

• 위키백과 "확률밀도함수"
• 위키낱말사전 "확률밀도함수"
• 다음사전 "확률밀도함수"
• 다음백과 "확률밀도함수"
• 네이버사전 "확률밀도함수"
• 네이버백과 "확률밀도함수"