표본평균 문제

1 문제 1

시험점수가 정규분포를 따르고, 평균이 60점, 표준편차가 10점일 경우, 16명의 시험점수를 무작위 표본 추출하여 평균을 구했을 때 그 점수가 60에서 65일 확률은?

표본분포 평균 [math]\displaystyle{ \mu_{\overline{x}}=\mu=60 }[/math]

표준오차 [math]\displaystyle{ \sigma^2_{\overline{x}}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=\frac{10}{\sqrt{16}}=2.5 }[/math]

[math]\displaystyle{ P(60\lt \overline{X}\lt 65) }[/math]

[math]\displaystyle{ =P(0 \lt Z \lt 2) }[/math]

[math]\displaystyle{ =0.9772-0.5 }[/math]

[math]\displaystyle{ =0.4772 }[/math]

2 문제 2

직원들의 몸무게가 평균 60 kg, 표준편차 5kg인 정규분포를 따른다. 적재중량이 600 kg 이상이면 경고음이 나도록 설계된 엘리베이터에 직원 10명을 임의로 타게 할 때 경고음이 울릴 확률은?

3 같이 보기

• 표본평균

4 참고

• http://j1w2k3.tistory.com/550