카프리카 수

1 개요[ | ]

Kaprekar number
카프리카 수

인도의 수학자 카프리카에 의해 정의된 수
어떤 수의 제곱수를 두 부분으로 나누어^[1] 더하였을 때 다시 원래의 수가 되는 수
OEIS 수열 A006886

1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, 4950, 5050, 7272, 7777, 9999, 17344, 22222, 38962, 77778, 82656, 95121, 99999, 142857, 148149, 181819, 187110, 208495, 318682, 329967, 351352, 356643, 390313, 461539, 466830, 499500, 500500, 533170, ...

9, 99, 999, …^[2]는 모두 카프리카 수임

2 예시[ | ]

카프리카 수	제곱	분할합
45	45² = 2025	20 + 25 = 45
297	297² = 88209	88 + 209 = 297
999	999² = 998001	998 + 001 = 999
7777	7777² = 60481729	6048 + 1729 = 7777

3 같이 보기[ | ]

4 참고[ | ]

↑ 높은 자리와 낮은 자리로 2분할, 단 분할 부분이 양수이어야 함
↑ [math]\displaystyle{ 10^n-1 }[/math] ( 단, n은 자연수 )

[1] 높은 자리와 낮은 자리로 2분할, 단 분할 부분이 양수이어야 함

[2] [math]\displaystyle{ 10^n-1 }[/math] ( 단, n은 자연수 )

[1]

[2]