카발리에리의 원리

1 개요

Cavalieri's principle

카발리에리의 원리

• 단면의 비가 일정하면, 전체의 비도 똑같다는 원리
• 이탈리아의 수학자인 보나벤투라 카발리에리가 발견한 수학 원리
• 어떤 두 개의 평면도형을 정직선에 평행인 직선으로 나누었을 때, 도형 내에 있는 선분의 비가 항상 m:n 일 때는, 그 2개의 도형의 넓이 의 비도 m:n과 같다는 원리
• 경계면으로 둘러싸인 두 입체 V,V'를 하나의 정해진 평면과 평행인 평면으로 자를 때, V,V'의 내부에 있는 잘린 부분의 면적의 비가 항상 m:n이면 입체 V,V'의 부피의 비도 m:n이 된다는 수학적 원리
• 2개의 입체에서 한 평면에 평행한 평면으로 자른 단면의 넓이가 항상 같으면 2개의 입체의 부피는 같음
• 구분구적법의 시초
• 푸비니의 정리의 특수한 경우

 

2 같이 보기

• 구의 부피
• 구분구적법
• 푸비니의 정리
• 보나벤투라 카발리에리
• 조충지

3 참고

• 위키백과 "카발리에리의 원리"
• 다음백과 "카발리에리의 원리"
• 네이버백과 "카발리에리의 원리"