초월수


개요

transcendental number
超越
초월수
  • 계수가 유리수인 어떤 다항방정식의 해도 될 수 없는 복소수
  • 대수적 수의 반대 개념
  • 초월수의 집합은 비가산 집합
  • 지금까지 알려진 초월수는 많지 않음
  • 어떤 특정한 수가 초월수임을 증명하는 것이 어려움

잘 알려진 초월수

  • <math>e^a (a \neq 0)</math>
  • 원주율 <math>π</math>
  • <math>e^π</math>
  • <math>2^{\sqrt{2}}</math>
  • 0이 아닌 유리수 a에 대해 <math>\sin a, \cos a, \tan a</math>
  • 1이 아닌 유리수 a에 대해 <math>\ln a</math>

같이 보기

참고