초월수

1 개요

transcendental number

超越數

초월수

• 계수가 유리수인 어떤 다항방정식의 해도 될 수 없는 복소수
• 대수적 수의 반대 개념
• 초월수의 집합은 비가산 집합
• 지금까지 알려진 초월수는 많지 않음
• 어떤 특정한 수가 초월수임을 증명하는 것이 어려움

2 잘 알려진 초월수

• [math]\displaystyle{ e^a (a \neq 0) }[/math]
• 원주율 [math]\displaystyle{ π }[/math]
• [math]\displaystyle{ e^π }[/math]
• [math]\displaystyle{ 2^{\sqrt{2}} }[/math]
• 0이 아닌 유리수 a에 대해 [math]\displaystyle{ \sin a, \cos a, \tan a }[/math]
• 1이 아닌 유리수 a에 대해 [math]\displaystyle{ \ln a }[/math]

3 같이 보기

• 수
• 초월
• 원주율(π)
• 자연상수(e)
• 대수적 수

4 참고

• https://en.wikipedia.org/wiki/Transcendental_number
• http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=561&leafId=22