지오데식 다면체

1 개요

geodesic polyhedron

geodesic 多面體

지오데식 다면체

• 구면에 가까운 형태로 만든 다면체
• 볼록 다면체의 면을 삼각형으로 균일하게 분할한 다음 꼭지점들을 구면에 투영하는 방식으로 만듬
• 지오데식 다면체 형태로 만들어진 건축물을 지오데식 돔이라고 함

2 만드는 방법

 

 

 

 

• 삼각형을 제외한 모든 면들을 면의 중심을 기준으로 이등변삼각형으로 분할한다.
• 삼각형들의 모서리를 n등분한 뒤 n²개의 작은 삼각형들로 분할한다.
• 꼭지점들을 다면체를 중심으로하는 구면에 반지름 방향으로 투영한다.

3 특징

[math]\displaystyle{ p }[/math]각형으로 이루어진 정[math]\displaystyle{ A }[/math]면체로 만든 [math]\displaystyle{ n }[/math]단계 지오데식 다면체
	[math]\displaystyle{ p=3 }[/math]인 경우	[math]\displaystyle{ p\gt 3 }[/math]인 경우
지오데식 기호	{3,q+}n,0 또는 {3,q+}0,n	{3,p+}n,n
면	[math]\displaystyle{ \displaystyle An^2 }[/math]	[math]\displaystyle{ \displaystyle Apn^2 }[/math]
모서리	[math]\displaystyle{ \displaystyle\frac{3}{2}An^2 }[/math]	[math]\displaystyle{ \displaystyle\frac{3}{2}Apn^2 }[/math]
꼭지점	[math]\displaystyle{ \displaystyle\frac{1}{2}An^2+2 }[/math]	[math]\displaystyle{ \displaystyle\frac{1}{2}Apn^2+2 }[/math]

4 같이 보기

• 정다면체
• 지오데식
• 지오데식 돔
• 골드버그 다면체
• 아르키메데스 다면체

5 참고

• 영어 위키백과 "Geodesic polyhedron"