절대 부등식

1 개요

absolute inequality

絶對不等式

절대부등식

• 임의의 값을 해로 하는 부등식
• 미지수의 값에 상관없이 항상 성립하는 부등식
• 식 중에 포함된 문자에 어떤 실수값을 대입해도 성립하는 부등식
• 조건 부등식의 반대개념

2 예시

x, y가 실수일 때

• [math]\displaystyle{ x^2+1\gt 0 }[/math]
• [math]\displaystyle{ x^2+3x+4\gt 0 }[/math]
• [math]\displaystyle{ x^2+y^2+2\gt 0 }[/math]
• [math]\displaystyle{ x^2+xy+y^2≥0 }[/math]
• [math]\displaystyle{ x^2-xy+y^2≥0 }[/math]
• [math]\displaystyle{ |a|-|b|≤|a-b| }[/math]

a>0, b>0일 때

• [math]\displaystyle{ \dfrac{a+b}{2} \ge \sqrt{ab} \ge \dfrac{2ab}{a+b} }[/math]
• [math]\displaystyle{ 산술평균 \ge 기하평균 \ge 조화평균 }[/math]

3 같이 보기

• 부등식
• 항등식
• 조건 부등식

4 참고

• 위키백과 "절대 부등식"
• 다음백과 "절대 부등식"
• 네이버백과 "절대 부등식"
• https://kotobank.jp/word/絶対不等式-87352