잔차제곱합

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1 개요[ | ]

residual sum of squares (RSS), sum of squared residuals (SSR), sum of squared errors of prediction (SSE)
殘差 제곱合
잔차 제곱합
  • 데이터와 추정 모델 사이의 불일치를 평가하는 척도
RSS가 작으면 모델이 데이터를 잘 설명하는 것이다.
  • 제곱합 = 설명되는 제곱합 + 잔차 제곱합

2 독립변수 1개일 때[ | ]

[math]\displaystyle{ \mathrm{RSS}=\sum_{i=1}^n \left(y_i-f(x_i) \right)^2 }[/math]

[math]\displaystyle{ y_i }[/math]: i번째 종속변수의 값
[math]\displaystyle{ x_i }[/math]: i번째 독립변수의 값

[math]\displaystyle{ f(x_i) }[/math][math]\displaystyle{ Y_i }[/math] 예측값

표준선형단순회귀모델에서는...

[math]\displaystyle{ y_{i}=a+bx_{i}+\varepsilon_{i} }[/math]

a, b는 계수
y는 종속변수, x는 독립변수, ε는 오차항
잔차제곱합은 [math]\displaystyle{ ε_i }[/math]의 추정값의 제곱합이다.

[math]\displaystyle{ \mathrm{RSS}=\sum_{i=1}^n(ε_i)^2=\sum_{i=1}^n(y_{i}-(α+β x_{i}))^2 }[/math]

α는 상수항 a의 추정치
β는 회귀계수 b의 추정치

3 같이 보기[ | ]

4 참고[ | ]

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