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작도 가능한 수

1 개요[ | ]

constructible point
작도 가능한 수, 작도 가능 수, 작도 수
  • 눈금 없는 자와 컴퍼스를 사용하여 작도할 수 있는 수
  • 유리수에 제곱근과 사칙연산을 유한번 적용하여 얻어지는 수
  • 유리수로부터 사칙연산과 제곱근만을 반복적으로 적용해 얻는 수
  • 유리수 계수 1, 2, 4, 8, 16,… 차 기약 다항식의 근이어야 함

2 예시[ | ]

  • [math]\displaystyle{ \sqrt{2} }[/math]
  • [math]\displaystyle{ \frac{5}{0.3-\sqrt{11.2}}+\sqrt{\frac{7}{3}-\sqrt{2}} }[/math]
  • [math]\displaystyle{ \cos(72^{\circ}) }[/math][1]
  • [math]\displaystyle{ \cos\left( \frac{360^{\circ}}{17} \right) }[/math][2]

3 같이 보기[ | ]

4 참고[ | ]

  1. ↑ [math]\displaystyle{ =\frac{\sqrt{5}-1}{4} }[/math]
  2. ↑ [math]\displaystyle{ =\frac{1}{16} \left( -1 + \sqrt{17}+ \sqrt{34-2\sqrt{17}} + 2\sqrt{17+3\sqrt{17}-\sqrt{34-2\sqrt{17}}-2\sqrt{34+2\sqrt{17}}} \right) }[/math]
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