탈출 속도

1 개요

escape velocity

탈출속도

• 물체의 운동 에너지가 중력 위치 에너지와 같아지는 속도
• 대략 중력장을 빠져나가는 속도
• 정확히는 속도(벡터)는 아니라 속력(스칼라)임

방향은 따지지 않음

• 주어진 중력장과 위치로부터 별다른 추진없이 중력을 벗어날 수 있는 최소 속도
• 행성의 중심으로부터 뻗어나오는 선을 따라 움직이는 물체를 다룸

해당 물체에 작용하는 유일한 힘은 행성의 중력으로 가정

 

2 탈출속도와 에너지 보존 법칙

• [math]\displaystyle{ (K + U_g)_i = (K + U_g)_f }[/math]

무한대의 거리에서 속력이 0일 조건을 구하는 것이 목적이므로, 최종 상태에서의 운동에너지 및 위치 에너지 [math]\displaystyle{ K_f }[/math] 와 </math>U_{gf}</math> 는 모두 0

• [math]\displaystyle{ \frac{1}{2}mv_e^2 + \frac{-GMm}{r} = 0 + 0 }[/math]
• [math]\displaystyle{ v_e = \sqrt{\frac{2GM}{r}} }[/math]
• 탈출 속도는 중력장 내에 위치한 초기 위치로부터, 무한대의 거리로 물체를 이동시키고 또한 최종 속도가 0이 되도록 하는 초기 속도

3 탈출속도의 오해

• 많은 사람들이 탈출 속도에 대해 로켓과 같은 추진력을 가진 물체가 반드시 탈출 속도에 도달해야만 지구 중력권을 탈출할 수 있다고 믿고 있지만, 이는 잘못된 지식이다. 로켓은 사실 지표면에서 탈출 속도에 해당하는 속도를 가질 수조차 없다. 탈출 속도는 어떤 물체가 단순히 지표면에서 발사되고 그 이후 어떠한 운동 에너지도 공급받지 않는 경우에 그 행성의 중력권을 탈출하기 위해 지표면에서 가져야 하는 속도일 뿐이다. 사실 추력을 가진 비행기는 어떠한 속도라도 지구 중력을 탈출할 수 있다. 예를 들어, 10km/h의 추력을 가진 물체가 지표면으로 부터 일정시간동안 꾸준히 상승 할 경우, 해당 물체는 언젠가는 지구를 벗어나게 되어있다.

4 탈출속도와 궤도

• 탈출 속도를 지닌 물체가 만약 행성으로부터 수직으로 벗어나는 형태가 아니라면, 곡선 형태의 궤적을 이루게 된다. 이 궤적은 닫힌 형태가 아닐지라도, 궤도로 인식된다. 물체에 작용하는 힘이 중력밖에 없다면, 에너지 보존 법칙에 의해 이 물체는 어떤 위치에서든 탈출 속도를 지니게 되며, 행성의 질량 중심을 중심으로 하는 포물선 궤적을 그린다.
• 또한 우주에는 여러 중력장이 얽혀 있기 때문에, 지구에 대한 탈출 속도를 만족한다고 해서 지구로부터 탈출할 수 있는 것은 아니다. 지구로부터 완전히 탈출하기 위해서는 태양으로부터 역시 탈출해야하며, 태양으로부터의 탈출 속도는 지구로부터의 탈출 속도보다 더 크다. 만약 지구의 탈출 속도만을 만족한다면, 초기에는 지구를 초점으로 하는 포물선 궤도를 그리는 것처럼 보이겠지만, 최종적으로는 태양을 초점으로 하는 닫힌 타원 궤도를 그리게 될 것이다.
• 지구로부터 탈출하기 위해서는 11.2 km/s의 속도면 되지만, 태양으로부터 탈출하기 위해서는 42.1 km/s의 속도가 필요하다.

 

• 지구로부터 탈출하기 위해서는 11.2 km/s의 속도면 되지만,
• 태양으로부터 탈출하기 위해서는 42.1 km/s의 속도가 필요하다.-

5 같이 보기

• 탈출
• 속도
• 블랙홀
• 중력권
• 타원궤도
• 에너지보존법칙

6 참고

• https://ko.wikipedia.org/wiki/탈출_속도
• Wimmer, Mark R. Chartrand ; illustrated by Helmut K. (2001). 《Night sky : a field guide to the heavens》. New York: St. Martin's Press. ISBN 9781582381268.
• Smith, Martin C.; Ruchti, G. R.; Helmi, A.; Wyse, R. F. G. (2007). “The RAVE Survey: Constraining the Local Galactic Escape Speed”. 《Proceedings of the International Astronomical Union》 2 (S235): 137. doi:10.1017/S1743921306005692.
• “Solar System Data”. Georgia State University. 2007년 1월 21