근의 공식, 짝수 공식

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1 개요[편집]

quadratic formula
公式
근의 공식
  • 방정식의 계수로 표현되는 근을 구하는 방법

이차방정식

[math]ax^2 + bx + c = 0[/math] ([math]a\neq0[/math])

에 대한 근의 공식

[math]x=\frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac\ }}{2a}[/math]
16px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png 근의 공식 유도 문서를 참고하십시오.

2 판별식 표기[편집]

16px-Crystal_Clear_app_xmag.svg.png 판별식 문서를 참고하십시오.

판별식 [math]D=b^2-4ac[/math]로 치환하면...

[math]x=\frac{-b \pm \sqrt {D}}{2a}[/math]
  • D<0 이면 허근 2개[1]
  • D=0 이면 실근 1개(중근)
  • D>0 이면 실근 2개

3 짝수 공식[편집]

(중요하지 않다. 이런 것이 있다는 것만 알아두자.)

[math]b[/math]가 짝수인 경우[2] [math]b' = \frac{b}{2} [/math]를 대입하면 다음과 같이 짝수공식이 된다.

[math]x = \frac{-b' \pm \sqrt {b'^2-ac\ }}{a} [/math]

4 같이 보기[편집]

5 주석[편집]

  1. 허근=허수 근. 실근=실수
  2. 사실 짝수가 아닌 경우에도 사용가능하다. 다만 그럴 경우에는 2로 나누어 떨어지지 않으므로 계산이 더 복잡해져서 굳이 짝수 공식을 쓸 이유가 없다.

6 참고[편집]

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