사면체수

1 개요

tetrahedral number, triangular pyramidal number

사면체수

• 물건을 사면체를 이루도록 공간에 배치했을 때의 물건의 총 개수
• 삼각수의 개념을 3차원 공간으로 확장한 것
• 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, …
• n번째 사면체수는 1번째 삼각수부터 n번째 삼각수까지의 합

[math]\displaystyle{ T_n=\sum_{k=1}^n \frac{k(k+1)}{2} }[/math]

[math]\displaystyle{ T_n={n(n+1)(n+2)\over 6} }[/math]

[math]\displaystyle{ T_n={n+2\choose3} }[/math]

 

 

2 같이 보기

• 피라미드수
• 중심있는 삼각수
• 삼각수
• 사면체

3 참고

• https://oeis.org/A000292
• https://en.wikipedia.org/wiki/Square_pyramidal_number
• http://keisan.casio.com/exec/system/1223963801