내적

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1 개요

dot product, scalar product, inner product

내적, 스칼라곱

벡터의 내적, 내적의 성질

• 벡터 연산의 하나

2 정의

[math]\displaystyle{ \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}| \cos \theta }[/math]

3 성질

[math]\displaystyle{ \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{a} }[/math]

[math]\displaystyle{ \overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{a}=|\overrightarrow{a}|^2 }[/math]

[math]\displaystyle{ |\overrightarrow{a}|=\sqrt{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{a}} }[/math]

[math]\displaystyle{ |\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}|\leq|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}| }[/math]

[math]\displaystyle{ (t\overrightarrow{a})\cdot\overrightarrow{b}=t(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b})=\overrightarrow{a}\cdot(t\overrightarrow{b}) }[/math]

[math]\displaystyle{ \overrightarrow{a}\cdot(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})=\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c} }[/math]

[math]\displaystyle{ (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\cdot\overrightarrow{c})=\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{c}+\overrightarrow{b}\cdot\overrightarrow{c} }[/math]

4 같이 보기

• 외적
• 벡터
• 벡터의 내적과 수직
• 내적의 성분 표시
• 내적과 삼각형의 넓이

5 참고

• http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product