기대값의 성질

1 개요[ | ]

[math]\displaystyle{ E[x] = x }[/math]
[math]\displaystyle{ E[X-E[X]]=0 }[/math]
[math]\displaystyle{ E[aX+b]=aE[X]+b }[/math]
일반적으로 [math]\displaystyle{ E[g(X)]=\sum g(x)P_X(x) }[/math] 또는 [math]\displaystyle{ \displaystyle \int_{-∞}^∞ g(x)f_X(x)dx }[/math]
일반적으로, [math]\displaystyle{ E[g(X)]≠g(E[X]) }[/math]

[math]\displaystyle{ E[X^2]≠E[X]^2 }[/math]