근의 공식, 짝수 공식

115.137.221.31 (토론)님의 2018년 7월 8일 (일) 23:01 판

1 개요

quadratic formula
公式
근의 공식
  • 방정식의 계수로 표현되는 근을 구하는 방법

이차방정식

[math]\displaystyle{ ax^2 + bx + c = 0 }[/math] ([math]\displaystyle{ a\neq0 }[/math])

에 대한 근의 공식

[math]\displaystyle{ x=\frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac\ }}{2a} }[/math]

2 판별식 표기

판별식 [math]\displaystyle{ D=b^2-4ac }[/math]로 치환하면...

[math]\displaystyle{ x=\frac{-b \pm \sqrt {D}}{2a} }[/math]
  • D<0 이면 허근 2개[1]
  • D=0 이면 실근 1개(중근)
  • D>0 이면 실근 2개

3 짝수 공식

(중요하지 않다. 이런 것이 있다는 것만 알아두자.)

[math]\displaystyle{ b }[/math]가 짝수인 경우[2] [math]\displaystyle{ b' = \frac{b}{2} }[/math]를 대입하면 다음과 같이 짝수공식이 된다.

[math]\displaystyle{ x = \frac{-b' \pm \sqrt {b'^2-ac\ }}{a} }[/math]

4 같이 보기

5 주석

  1. 허근=허수 근. 실근=실수
  2. 사실 짝수가 아닌 경우에도 사용가능하다. 다만 그럴 경우에는 2로 나누어 떨어지지 않으므로 계산이 더 복잡해져서 굳이 짝수 공식을 쓸 이유가 없다.

6 참고

문서 댓글 ({{ doc_comments.length }})
{{ comment.name }} {{ comment.created | snstime }}