2차 함수

quadratic function

2차 함수, 이차 함수

• 함수의 최고차항의 차수가 2인 다항 함수

([math]\displaystyle{ a \ne 0 }[/math])

일반형

[math]\displaystyle{ y=ax^2+bx+c }[/math]

표준형

[math]\displaystyle{ y=a(x-p)^2+q }[/math]

인수분해형

[math]\displaystyle{ y=a(x-\alpha)(x-\beta) }[/math]

1 예시

일반형

[math]\displaystyle{ y=x^2-x-2 }[/math]

→ [math]\displaystyle{ a\gt 0 }[/math]이므로 아래로 볼록

→ [math]\displaystyle{ c=-2 }[/math]이므로 y절편은 [math]\displaystyle{ (0, -2) }[/math]

표준형

[math]\displaystyle{ y=(x-\frac{1}[2})^2-\frac{9}{4} }[/math]

→ 꼭지점은 [math]\displaystyle{ (\frac{1}{2}, -\frac{9}{4}) }[/math] 즉 [math]\displaystyle{ (0.5, -2.25) }[/math]

인수분해형

[math]\displaystyle{ y=(x+1)(x-2) }[/math]

→ x절편은 [math]\displaystyle{ (-1, 0) }[/math]과 [math]\displaystyle{ (2, 0) }[/math]

(x+1)(x-2)