"지수 이동 평균"의 두 판 사이의 차이

2019년 8월 26일 (월) 02:01 기준 최신판

exponential moving average (EMA), exponentially weighted moving average (EWMA)
지수 이동 평균, 지수가중이동평균, 가중이동평균

[math]\displaystyle{ s_{n+1} = \alpha x_n + (1-\alpha) s_n }[/math]

[math]\displaystyle{ x_n }[/math]: 최신 정보

[math]\displaystyle{ s_n }[/math]: 과거 종합 정보

[math]\displaystyle{ \alpha }[/math]: 윤활계수 ( [math]\displaystyle{ 0 \lt \alpha \lt 1 }[/math] )^[1]

[math]\displaystyle{ s_{n+1} = \alpha x_n + (1-\alpha) \alpha x_{n-1} + (1-\alpha)^2 \alpha x_{n-2} + \cdots + (1-\alpha)^{n+1} s_0 }[/math]

→ 과거의 정보일수록 가중치가 점점 작아짐

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 ==개요==
-;exponential moving average; EMA, exponentially weighted moving average; EWMA
+;exponential moving average (EMA), exponentially weighted moving average (EWMA)
 ;지수 이동 평균, 지수가중이동평균, 가중이동평균
-<math>s_{n+1} = \alpha \cdot x_n + (1-\alpha) \cdot s_n</math>
+<math>s_{n+1} = \alpha x_n + (1-\alpha) s_n</math>
 :<math>x_n</math>: 최신 정보
 :<math>s_n</math>: 과거 종합 정보
 :<math>\alpha</math>: 윤활계수 ( <math>0 < \alpha < 1</math> )<ref>1이면 최신정보만 적용, 0이면 과거정보만을 적용, 1/2이면 최신정보와 과거종합정보가 반반</ref>
+<math>s_{n+1} = \alpha x_n + (1-\alpha) \alpha x_{n-1} + (1-\alpha)^2 \alpha x_{n-2} + \cdots + (1-\alpha)^{n+1} s_0</math>
+:→ 과거의 정보일수록 가중치가 점점 작아짐
 ==같이 보기==
+*[[지수 평활법]]
 *[[이동 평균]]
 *[[점화식]]
-==참고 자료==
+==참고==
 *https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_smoothing
 *https://en.wikipedia.org/wiki/EWMA_chart
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 [[분류: 평균]]
+[[분류: 시계열]]