수학적 귀납법

1 개요

mathematical induction

수학적 귀납법

• 수학에서 어떤 주장이 모든 자연수에 대해 성립함을 증명하기 위해 사용되는 방법
• 첫 번째 명제가 참임을 증명 + 명제들 중에서 어떤 하나가 참이면 언제나 그 다음 명제도 참임을 증명

p(1)은 참이다.

p(n)이 참이면 p(n+1)도 참이다.

→ ... 모든 자연수 n에 대해 p(n)은 참이다.

• 비유: 도미노
• 페아노 공리 5번과 관련됨

2 예시

• 삼각수에 관한 명제 증명

3 같이 보기

• 증명
• 귀납법
• 귀납적 정의

4 참고

• http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_induction