누적분포함수

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1 개요[ | ]

cumulative distribution function (CDF), cumulative density function
累積分布函數
누적분포함수, 확률누적분포함수
  • 어떤 확률 분포에 대해서, 확률 변수가 특정 값보다 작거나 같은 확률을 나타내는 함수
[math]\displaystyle{ {\displaystyle F_{X}(x)=P(X\leq x)} }[/math]

Normal Distribution CDF.svg

2 성질[ | ]

  • [math]\displaystyle{ F(x)≥0 }[/math]
  • [math]\displaystyle{ F(-\infty)=0 }[/math]
  • [math]\displaystyle{ F(\infty)=1 }[/math]
  • (증가함수) [math]\displaystyle{ x }[/math]가 증가하면 [math]\displaystyle{ F(x) }[/math]도 증가한다.
[math]\displaystyle{ x,y\in\mathbb R }[/math]이고 [math]\displaystyle{ x\le y }[/math]이면, [math]\displaystyle{ F(x)\le F(y) }[/math]
  • (우연속 함수) 임의의 [math]\displaystyle{ x\in\mathbb R }[/math]에 대하여, [math]\displaystyle{ F(x^+)=F(x) }[/math]

3 같이 보기[ | ]

4 참고[ | ]

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