중복조합

1 개요

combination with repetition, multicombination, multisubset

중복조합

• 서로 다른 n개에서 중복을 허용하여 r개를 택하는 조합

[math]\displaystyle{ _nH_r=_{n+r-1}C_r }[/math]

2 예시 1

• 가게에서 과일 3종류(사과, 배, 귤)을 팔 때 과일 5개를 사는 방법의 수

[math]\displaystyle{ _3H_5=_{3+5-1}C_5=_7C_5=_7C_2=\frac{_7P_2}{2!} = \frac{7 \times 6}{2} = 21 }[/math]

3 예시 2

• 문방구에서 펜 4종류 판매시 7자루를 구입하는 방법의 수

[math]\displaystyle{ _4H_7=_{4+7-1}C_7=_{10}C_7=_{10}C_3=\frac{_{10}P_3}{3!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 }[/math]

4 같이 보기

• 조합
• 중복순열
• 같은 것이 있는 순열
• 순열과 조합 목록