일원분산분석

1 개요

one-way analysis of variance, one-way ANOVA, simple ANOVA

일원 분산분석, 일원배치 분산분석, 단순분산분석

• 2표본 t-검정의 확장판
• 두 집단 이상의 평균이 모두 같은지 검정하는 것
• 독립변수(집단) 값의 종류가 2개 이상이고, 종속변인이 1개인 분산분석
• 집단이 2개일 때는 독립표본 t-검정과 동일하다.
• 일반적으로 두 집단일 때는 t-검정을 하고, 세 집단 이상일 때 ANOVA를 적용한다.
• 모든 집단의 평균이 같다는 영가설이 기각되면, 어느 집단에서 차이가 있는지 확인하는 사후검정을 한다.
• 독립변수는 범주형 변수, 종속변수는 연속형 변수

예시: 교수법 → 영어성취도

• 집단 간 분산과 집단 내 분산의 비로 통계량 F를 산출하고 F-분포와 비교하여 유의확률을 얻는다.

[math]\displaystyle{ F=\dfrac{집단간\ 분산}{집단내\ 분산}=\dfrac{MS_B}{MS_W}=\dfrac{SS_B / DF_B}{SS_W / DF_W} }[/math]

2 가정

• 측정치는 모집단에서 무작위 추출됨
• 표본의 모집단은 정규분포
• 표본의 모집단은 동분산성
• 추정치 = 집단평균+개인차

3 같이 보기

• 분산분석
• 이원분산분석
• 독립표본 t-검정
• R 일원분산분석

4 참고

• 영어 위키백과 "One-way analysis of variance"
• 위키백과 "일원분산분석"
• 다음백과 "일원분산분석"
• 네이버백과 "일원분산분석"