이항분포

1 개요[ | ]

연속된 n번의 독립적 시행에서 각 시행이 확률 p를 가질 때의 이산확률분포
어떤 시행에서 사건이 일어날 확률을 p, 일어나지 않을 확률을 q라고 할 때, 확률 변수에 대응하는 각각의 확률이 (p+q)n의 전개식의 각 항으로 되어 있는 확률 분포
n=1일 때 이항분포는 베르누이 분포임
베르누이 시행을 n번하여 성공하는 횟수의 분포
각 시행은 서로 독립적이다.
각 시행은 두 가지 사건 중 하나만 발생한다.
각 시행에서 사건이 일어날 확률은 일정하다.

표기	B(n, p)
매개변수	n ∈ N₀ — 시행횟수 p ∈ [0,1] — 각 시행의 성공확률
PDF	[math]\displaystyle{ \textstyle {n \choose k}\, p^k (1-p)^{n-k} }[/math]
CDF	[math]\displaystyle{ \textstyle I_{1-p}(n - k, 1 + k) }[/math]
평균	[math]\displaystyle{ np }[/math]
분산	[math]\displaystyle{ np(1-p) }[/math]

확률분포
이산확률분포	연속확률분포
이산균등분포 베르누이 분포 이항분포 기하분포 초기하분포 음이항 분포 푸아송 분포	연속균등분포 베타분포 코시분포 카이제곱 분포 지수 분포 F-분포 감마 분포 라플라스 분포 로그 정규분포 정규분포 파레토 분포 스튜던트 t 분포 베이불 분포