황금비

1 개요

golden ratio, golden mean, golden section, extreme and mean ratio, medial section, divine proportion, divine section, golden proportion, golden cut, golden number

黃金比, 黃金分割

황금비, 황금 분할

• 주어진 길이를 가장 이상적으로 둘로 나누는 비
• 흔히, 인간이 인식하기에 가장 균형적이고 이상적으로 보인다고 하는 비율
• 정오각형의 한 변의 길이와 대각선의 길이의 비
• (황금분할) 황금비로 선분 면 등으 분할하는 것
• 어떠한 선으로 이등분하여 한쪽의 평방을 다른쪽 전체의 면적과 같도록 하는 분할

• 약 1.618인 무리수
• 유클리드(원론 3, 141)가 정의함

 

 

2 연분수 표현

[math]\displaystyle{ 1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{...}}}}=\varphi }[/math]

3 다중근호 표현

[math]\displaystyle{ \sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1...}}}}}=\varphi }[/math]

4 같이 보기

• 미학
• 피 문자
• 황금 삼각형
• 황금 사각형
• 피보나치 수열

5 참고

• https://ko.wikipedia.org/wiki/황금비
• http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=10499
• http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1155555&cid=40942&categoryId=32223

http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=933762&cid=43667&categoryId=43667