부등식의 성질

부등식의 성질

부등식의 기본 성질

1 a, b

두 실수 a, b에 대해

• [math]\displaystyle{ a \gt b \gt 0 }[/math]이면

[math]\displaystyle{ a^2 \gt b^2 }[/math]

[math]\displaystyle{ \frac{1}{a} \gt \frac{1}{b} }[/math]

2 a, b, c

세 실수 a, b, c에 대해

• [math]\displaystyle{ a \gt b, b \gt c }[/math]이면 [math]\displaystyle{ a \gt c }[/math]

• [math]\displaystyle{ a \gt b }[/math]이면...

[math]\displaystyle{ a+c \gt b+c }[/math]

[math]\displaystyle{ a-c \gt b-c }[/math]

[math]\displaystyle{ c - b \gt c - a }[/math]

[math]\displaystyle{ a^2 \gt b^2 }[/math]

• [math]\displaystyle{ a \gt b, c \gt 0 }[/math]이면...

[math]\displaystyle{ ac \gt bc }[/math]

[math]\displaystyle{ \frac{a}{c} \gt \frac{b}{c} }[/math]

• [math]\displaystyle{ a \gt b, c \lt 0 }[/math]이면...

[math]\displaystyle{ ac \lt bc }[/math]

[math]\displaystyle{ \frac{a}{c} \lt \frac{b}{c} }[/math]

3 a, b, c, d

네 실수 a, b, c, d에 대해

• [math]\displaystyle{ a \gt b, c \gt d }[/math]이면 [math]\displaystyle{ a+c \gt b+d }[/math]
• [math]\displaystyle{ a \gt b \gt 0, c \gt d \gt 0 }[/math]이면

[math]\displaystyle{ ac \gt bd }[/math]

[math]\displaystyle{ \frac{a}{d} \gt \frac{b}{c} }[/math]

4 같이 보기

• 부등식