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2012년 5월 18일 (금) 12:58 판
- 구의 부피, 겉넓이
1 부피
[math]\displaystyle{ V=\frac{4}{3}\pi r^3 }[/math]
1.1 유도
구는 x축을 따라 반지름이 [math]\displaystyle{ \sqrt{r^2-x^2} }[/math][1]인 원의 집합.
- [math]\displaystyle{ V=\int_{-r}^r \pi\sqrt{r^2-x^2}^2 dx }[/math]
2 겉넓이
[math]\displaystyle{ S=4\pi r^2 }[/math]
3 주석
- ↑ [math]\displaystyle{ r^2=x^2+y^2 }[/math]
[math]\displaystyle{ y^2=r^2-x^2 }[/math]
[math]\displaystyle{ y=\sqrt{r^2-x^2} }[/math]
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