명제

1 개요

proposition

命題

명제, 명제문

• 진위를 판별할 수 있는 문장
• 논리학적으로 뜻이 분명한 문장
• 참·거짓을 명확히 판별할 수 있는 문장 또는 식
• 그 내용이 참인지 거짓인지를 명확하게 판별할 수 있는 문장
• 논리적으로 참이거나 거짓으로 판단될 수 있는 주장을 언어 또는 기호로 표시한 것
• 단순명제 + 합성명제

2 예시

• 소크라테스는 사람이다. (참)
• 일본의 수도는 파리이다. (거짓)
• [math]\displaystyle{ 6 \times 2 = 12 }[/math]이다. (참)
• [math]\displaystyle{ x=3 }[/math] 이면 [math]\displaystyle{ x^2=9 }[/math] 이다. (참)
• 0이 홀수라면, 1은 짝수이다. (참)
• 0이 홀수라면, 2는 짝수이다. (참)
• 67280421310721이 소수(prime number)라면, 2는 짝수이다. (참)
• 67280421310721이 소수(prime number)가 아니라면, 2는 짝수이다. (참)

3 명제가 아닌 것 예시

• 소크라테스는 누구인가?
• 저곳으로 가라.
• 재즈 음악은 아름답다.
• [math]\displaystyle{ x + 3 = 7 }[/math] 이다.

4 가정과 결론

가정 (assumption) 문서를 참고하십시오.

결론 문서를 참고하십시오.

• [math]\displaystyle{ x=2 }[/math]이면 [math]\displaystyle{ 2x-3=1 }[/math]이다

가정: [math]\displaystyle{ x=2 }[/math]

결론: [math]\displaystyle{ 2x-3=1 }[/math]

• 두 원의 넓이가 같으면 합동이다.

가정: 두 원의 넓이가 같다.

결론: 두 원은 합동이다.

5 같이 보기

• 역(converse)
• 이
• 가설
• 가정 (assumption)
• 결론
• 역설
• 질문
• 대우
• 증명
• 조건
• 반례
• 논리식
• 진리값
• 참, 거짓

6 참고

• http://simple.wikipedia.org/wiki/Proposition
• http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1093258&cid=200000000&categoryId=200000014