"절대값"의 두 판 사이의 차이

2015년 12월 8일 (화) 22:33 판

실수 a에 대해 [math]\displaystyle{ |x| = \begin{cases} x, & \mbox{if } x \ge 0 \\ -x, & \mbox{if } x \lt 0 \end{cases} }[/math]

a, b가 실수일 때

[math]\displaystyle{ |a| = \sqrt{a^2} }[/math]

[math]\displaystyle{ |a|\ge0 }[/math]

[math]\displaystyle{ |-a|=|a| }[/math]

[math]\displaystyle{ |a|^2=a^2 }[/math]

[math]\displaystyle{ |ab|=|a||b| }[/math]

[math]\displaystyle{ |\frac{a}{b}|=\frac{|a|}{|b|} }[/math] (단, [math]\displaystyle{ b\ne0 }[/math])

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 *[[수 직선]]에서 [[원점]]으로부터의 거리
 *양수이면 그대로, 음수이면 부호를 바꿈
+https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/Khoang_cach_tren_duong_thang_thuc.png
 ==정의==
 실수 a에 대해
-:<math>a\ge0</math>일 때, <math>|a|=a</math>
+<math>|x| = \begin{cases} x, & \mbox{if }  x \ge 0  \\ -x,  & \mbox{if } x < 0 \end{cases}</math>
-:<math>a<0</math>일 때, <math>|a|=-a</math>
 [[File:Absolute_value.svg|350px]]