"72의 법칙"의 두 판 사이의 차이

2021년 3월 14일 (일) 16:47 기준 최신판

1 개요[ | ]

rule of 72, rule of 70, rule of 69.3
72의 법칙; 72법칙, 70의 법칙, 69.3의 법칙

원금의 2배가 되는 연이율과 연수를 쉽게 산출하는 법칙
복리금리에 대해 원금이 2배가 되는 기간을 계산하는 방법
복리를 전제로 자산이 두배로 늘어가는 데 걸리는 시간을 계산하는 방식

[math]\displaystyle{ 연이율 \times 기간(년) = 72 }[/math]

저금리 시대인 현재(2020년대)는 대략 70의 법칙이 맞다고 할 수 있다.

예전의 고금리 시대에 만들어진 법칙이라 72의 법칙이 된 것 같다.

아무래도 70보다는 72가 더 인상적이다.

2 예시[ | ]

원금의 2배가 되려면...

연이율 1% 이면 72년 소요
연이율 2% 이면 36년 소요
연이율 3% 이면 24년 소요
연이율 4% 이면 18년 소요
연이율 6% 이면 12년 소요
연이율 8% 이면 9년 소요

3 비교표[ | ]

연이율별로 2배가 되는 기간을 계산해보면...

72의 법칙은 연이율 8% 정도에서 오차가 작음
70의 법칙은 연이율 2% 정도에서 오차가 작음
69.3의 법칙은 연이율 1% 이하에서 오차가 작음

연이율	실제 기간(년)	72의 법칙	70의 법칙	69.3의 법칙	72 보정	E-M 법칙
0.25%	277.61	288.00	280.00	277.20	277.67	277.55
0.5%	138.98	144.00	140.00	138.60	139.00	138.95
1%	69.66	72.00	70.00	69.30	69.67	69.65
2%	35.00	36.00	35.00	34.65	35.00	35.00
3%	23.45	24.00	23.33	23.10	23.44	23.45
4%	17.67	18.00	17.50	17.33	17.67	17.68
5%	14.21	14.40	14.00	13.86	14.20	14.22
6%	11.90	12.00	11.67	11.55	11.89	11.91
7%	10.25	10.29	10.00	9.90	10.24	10.26
8%	9.01	9.00	8.75	8.66	9.00	9.02
9%	8.04	8.00	7.78	7.70	8.04	8.06
10%	7.27	7.20	7.00	6.93	7.27	7.30
11%	6.64	6.55	6.36	6.30	6.64	6.67
12%	6.12	6.00	5.83	5.78	6.11	6.14
15%	4.96	4.80	4.67	4.62	4.96	5.00
18%	4.19	4.00	3.89	3.85	4.19	4.23
20%	3.80	3.60	3.50	3.47	3.80	3.85
25%	3.11	2.88	2.80	2.77	3.11	3.17
30%	2.64	2.40	2.33	2.31	2.64	2.72
40%	2.06	1.80	1.75	1.73	2.07	2.17

4 같이 보기[ | ]

5 참고[ | ]

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 ==개요==
 ;rule of 72, rule of 70, rule of 69.3
-;72의 법칙, 70의 법칙, 69.3의 법칙
+;72의 법칙; 72법칙, 70의 법칙, 69.3의 법칙
-*원금의 2배가 되는 연이율과 연수를 쉽게 산출하는 법칙
+* 원금의 2배가 되는 연이율과 연수를 쉽게 산출하는 법칙
-*복리금리에 대해 원금이 2배가 되는 기간을 계산하는 방법
+* 복리금리에 대해 원금이 2배가 되는 기간을 계산하는 방법
+* 복리를 전제로 자산이 두배로 늘어가는 데 걸리는 시간을 계산하는 방식
 :<math>연이율 \times 기간(년) = 72</math>
+* 저금리 시대인 현재(2020년대)는 대략 70의 법칙이 맞다고 할 수 있다.
+:예전의 고금리 시대에 만들어진 법칙이라 72의 법칙이 된 것 같다.
+:아무래도 70보다는 72가 더 인상적이다.
 ==예시==
+원금의 2배가 되려면...
 *연이율 1% 이면 72년 소요
 *연이율 2% 이면 36년 소요
+*연이율 3% 이면 24년 소요
 *연이율 4% 이면 18년 소요
+*연이율 6% 이면 12년 소요
 *연이율 8% 이면 9년 소요
-==도출==
-원금 A가 2배가 되는 연이율 r과 연수 N의 관계식
-:<math>A(1+r)^N=2A</math>
-:<math>(1+r)^N=2</math>
-:<math>N \ln(1+r)=\ln 2</math>
-<math>r</math>값이 작으므로 <math>\ln(1+r) \approx r</math> 근사<ref>금리가 작을수록(1% 이하) "69.3의 법칙"이 잘 들어맞고, 금리가 높으면(8% 부근)에서 "72의 법칙"이 잘 들어맞는 이유</ref>
-:<math>N \times r  \approx \ln 2</math>
-:<math>N \times \frac{p}{100} \approx \ln 2</math>
-:<math>N \times \frac{p}{100} \approx 0.693147</math>
-:<math>N \times p \approx 69.3</math>
-*연이율이 매우 작으면(1% 이하) 69.3이 도출됨. 단, 연이율이 커질수록 오차가 커짐
-*연이율 4% 이상일 때 72가 적절하고 약수가 많아 계산이 편리하므로 "72의 법칙"이 주로 사용됨
 ==비교표==
 연이율별로 2배가 되는 기간을 계산해보면...
-*72의 법칙은 연이율 8% 정도에서 오차가 적음
+*72의 법칙은 연이율 8% 정도에서 오차가 작음
-*70의 법칙은 연이율 2% 정도에서 오차가 적음
+*70의 법칙은 연이율 2% 정도에서 오차가 작음
-*69.3의 법칙은 연이율 1% 이하에서 오차가 적음
+*69.3의 법칙은 연이율 1% 이하에서 오차가 작음
 {| class="wikitable"
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 ==같이 보기==
+*[[72의 법칙 도출]]
+*[[복리 2배 기간 계산]]
+*[[엑셀 NPER()]]
+*[[연이율]]
 *[[복리]]
-==주석==
+==참고==
-<references/>
-==참고 자료==
 *https://en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_72
 *http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=2028989&cid=42090&categoryId=42090