"72의 법칙"의 두 판 사이의 차이

2021년 3월 14일 (일) 16:47 기준 최신판

1 개요[ | ]

rule of 72, rule of 70, rule of 69.3
72의 법칙; 72법칙, 70의 법칙, 69.3의 법칙

원금의 2배가 되는 연이율과 연수를 쉽게 산출하는 법칙
복리금리에 대해 원금이 2배가 되는 기간을 계산하는 방법
복리를 전제로 자산이 두배로 늘어가는 데 걸리는 시간을 계산하는 방식

[math]\displaystyle{ 연이율 \times 기간(년) = 72 }[/math]

저금리 시대인 현재(2020년대)는 대략 70의 법칙이 맞다고 할 수 있다.

예전의 고금리 시대에 만들어진 법칙이라 72의 법칙이 된 것 같다.

아무래도 70보다는 72가 더 인상적이다.

2 예시[ | ]

원금의 2배가 되려면...

연이율 1% 이면 72년 소요
연이율 2% 이면 36년 소요
연이율 3% 이면 24년 소요
연이율 4% 이면 18년 소요
연이율 6% 이면 12년 소요
연이율 8% 이면 9년 소요

3 비교표[ | ]

연이율별로 2배가 되는 기간을 계산해보면...

72의 법칙은 연이율 8% 정도에서 오차가 작음
70의 법칙은 연이율 2% 정도에서 오차가 작음
69.3의 법칙은 연이율 1% 이하에서 오차가 작음

연이율	실제 기간(년)	72의 법칙	70의 법칙	69.3의 법칙	72 보정	E-M 법칙
0.25%	277.61	288.00	280.00	277.20	277.67	277.55
0.5%	138.98	144.00	140.00	138.60	139.00	138.95
1%	69.66	72.00	70.00	69.30	69.67	69.65
2%	35.00	36.00	35.00	34.65	35.00	35.00
3%	23.45	24.00	23.33	23.10	23.44	23.45
4%	17.67	18.00	17.50	17.33	17.67	17.68
5%	14.21	14.40	14.00	13.86	14.20	14.22
6%	11.90	12.00	11.67	11.55	11.89	11.91
7%	10.25	10.29	10.00	9.90	10.24	10.26
8%	9.01	9.00	8.75	8.66	9.00	9.02
9%	8.04	8.00	7.78	7.70	8.04	8.06
10%	7.27	7.20	7.00	6.93	7.27	7.30
11%	6.64	6.55	6.36	6.30	6.64	6.67
12%	6.12	6.00	5.83	5.78	6.11	6.14
15%	4.96	4.80	4.67	4.62	4.96	5.00
18%	4.19	4.00	3.89	3.85	4.19	4.23
20%	3.80	3.60	3.50	3.47	3.80	3.85
25%	3.11	2.88	2.80	2.77	3.11	3.17
30%	2.64	2.40	2.33	2.31	2.64	2.72
40%	2.06	1.80	1.75	1.73	2.07	2.17

4 같이 보기[ | ]

5 참고[ | ]

@@ 1번째 줄: / 1번째 줄: @@
 ==개요==
 ;rule of 72, rule of 70, rule of 69.3
-;72의 법칙, 70의 법칙, 69.3의 법칙
+;72의 법칙; 72법칙, 70의 법칙, 69.3의 법칙
-*원금의 2배가 되는 연이율과 연수를 쉽게 산출하는 법칙
+* 원금의 2배가 되는 연이율과 연수를 쉽게 산출하는 법칙
-*복리금리에 대해 원금이 2배가 되는 기간을 계산하는 방법
+* 복리금리에 대해 원금이 2배가 되는 기간을 계산하는 방법
+* 복리를 전제로 자산이 두배로 늘어가는 데 걸리는 시간을 계산하는 방식
 :<math>연이율 \times 기간(년) = 72</math>
-*72의 법칙은 연이율 8% 정도에서 오차가 적음
+* 저금리 시대인 현재(2020년대)는 대략 70의 법칙이 맞다고 할 수 있다.
-:70의 법칙은 연이율 2% 정도에서 오차가 적음
+:예전의 고금리 시대에 만들어진 법칙이라 72의 법칙이 된 것 같다.
-:69.3의 법칙은 연이율 1% 이하에서 오차가 적음
+:아무래도 70보다는 72가 더 인상적이다.
-==도출==
+==예시==
-원금 A가 2배가 되는 연이율 r과 연수 N의 관계식
+원금의 2배가 되려면...
-:<math>A(1+r)^N=2A</math>
+*연이율 1% 이면 72년 소요
-:<math>(1+r)^N=2</math>
+*연이율 2% 이면 36년 소요
-:<math>N \ln(1+r)=\ln 2</math>
+*연이율 3% 이면 24년 소요
-<math>r</math>값이 작으므로 <math>\ln(1+r) \approx r</math><ref>금리가 작을수록(1% 이하) "69.3의 법칙"이 잘 들어맞고, 금리가 높으면(8% 부근)에서 "72의 법칙"이 잘 들어맞는 이유</ref>
+*연이율 4% 이면 18년 소요
-:<math>N \times r  \approx \ln 2</math>
+*연이율 6% 이면 12년 소요
-:<math>N \times \frac{p}{100} \approx \ln 2</math>
+*연이율 8% 이면 9년 소요
-:<math>N \times \frac{p}{100} \approx 0.693147</math>
-:<math>N \times p \approx 69.3</math>
-==간단표==
+==비교표==
-{| class='wikitable'
+연이율별로 2배가 되는 기간을 계산해보면...
-! 연수 || 연이율 || 연수
+*72의 법칙은 연이율 8% 정도에서 오차가 작음
-|-
+*70의 법칙은 연이율 2% 정도에서 오차가 작음
-| 2 || 41.4 || 82.8
+*69.3의 법칙은 연이율 1% 이하에서 오차가 작음
-|-
-| 4 || 18.9 || 75.7
-|-
-| 6 || 12.2 || 73.5
-|-
-| 8 || 9.1 || 72.4
-|-
-| 12 || 5.9 || 71.4
-|-
-| 20 || 3.5 || 70.5
-|}
-==상세표==
-연이율별로 2배가 되는 기간을 계산해보면...
 {| class="wikitable"
 ! 연이율
@@ 49번째 줄: / 34번째 줄: @@
 ! E-M 법칙
 |-
-| 0.25% || 277.605 || 288.000 || 280.000 || 277.200 || 277.667 || 277.547
+| 0.25% || 277.61 || 288.00 || 280.00 || 277.20 || 277.67 || 277.55
 |-
-| 0.5% || 138.976 || 144.000 || 140.000 || 138.600 || 139.000 || 138.947
+| 0.5% || 138.98 || 144.00 || 140.00 || 138.60 || 139.00 || 138.95
 |-
-| 1% || 69.661 || 72.000 || 70.000 || 69.300 || 69.667 || 69.648
+| 1% || 69.66 || 72.00 || 70.00 || 69.30 || 69.67 || 69.65
 |-
-| 2% || 35.003 || 36.000 || 35.000 || 34.650 || 35.000 || 35.000
+| 2% || 35.00 || 36.00 || 35.00 || 34.65 || 35.00 || 35.00
 |-
-| 3% || 23.450 || 24.000 || 23.333 || 23.100 || 23.444 || 23.452
+| 3% || 23.45 || 24.00 || 23.33 || 23.10 || 23.44 || 23.45
 |-
-| 4% || 17.673 || 18.000 || 17.500 || 17.325 || 17.667 || 17.679
+| 4% || 17.67 || 18.00 || 17.50 || 17.33 || 17.67 || 17.68
 |-
-| 5% || 14.207 || 14.400 || 14.000 || 13.860 || 14.200 || 14.215
+| 5% || 14.21 || 14.40 || 14.00 || 13.86 || 14.20 || 14.22
 |-
-| 6% || 11.896 || 12.000 || 11.667 || 11.550 || 11.889 || 11.907
+| 6% || 11.90 || 12.00 || 11.67 || 11.55 || 11.89 || 11.91
 |-
-| 7% || 10.245 || 10.286 || 10.000 || 9.900 || 10.238 || 10.259
+| 7% || 10.25 || 10.29 || 10.00 || 9.90 || 10.24 || 10.26
 |-
-| 8% || 9.006 || 9.000 || 8.750 || 8.663 || 9.000 || 9.023
+| 8% || 9.01 || 9.00 || 8.75 || 8.66 || 9.00 || 9.02
 |-
-| 9% || 8.043 || 8.000 || 7.778 || 7.700 || 8.037 || 8.062
+| 9% || 8.04 || 8.00 || 7.78 || 7.70 || 8.04 || 8.06
 |-
-| 10% || 7.273 || 7.200 || 7.000 || 6.930 || 7.267 || 7.295
+| 10% || 7.27 || 7.20 || 7.00 || 6.93 || 7.27 || 7.30
 |-
-| 11% || 6.642 || 6.545 || 6.364 || 6.300 || 6.636 || 6.667
+| 11% || 6.64 || 6.55 || 6.36 || 6.30 || 6.64 || 6.67
 |-
-| 12% || 6.116 || 6.000 || 5.833 || 5.775 || 6.111 || 6.144
+| 12% || 6.12 || 6.00 || 5.83 || 5.78 || 6.11 || 6.14
 |-
-| 15% || 4.959 || 4.800 || 4.667 || 4.620 || 4.956 || 4.995
+| 15% || 4.96 || 4.80 || 4.67 || 4.62 || 4.96 || 5.00
 |-
-| 18% || 4.188 || 4.000 || 3.889 || 3.850 || 4.185 || 4.231
+| 18% || 4.19 || 4.00 || 3.89 || 3.85 || 4.19 || 4.23
 |-
-| 20% || 3.802 || 3.600 || 3.500 || 3.465 || 3.800 || 3.850
+| 20% || 3.80 || 3.60 || 3.50 || 3.47 || 3.80 || 3.85
 |-
-| 25% || 3.106 || 2.880 || 2.800 || 2.772 || 3.107 || 3.168
+| 25% || 3.11 || 2.88 || 2.80 || 2.77 || 3.11 || 3.17
 |-
-| 30% || 2.642 || 2.400 || 2.333 || 2.310 || 2.644 || 2.718
+| 30% || 2.64 || 2.40 || 2.33 || 2.31 || 2.64 || 2.72
 |-
-| 40% || 2.060 || 1.800 || 1.750 || 1.733 || 2.067 || 2.166
+| 40% || 2.06 || 1.80 || 1.75 || 1.73 || 2.07 || 2.17
 |}
 ==같이 보기==
+*[[72의 법칙 도출]]
+*[[복리 2배 기간 계산]]
+*[[엑셀 NPER()]]
+*[[연이율]]
 *[[복리]]
-==주석==
+==참고==
-<references/>
-==참고 자료==
 *https://en.wikipedia.org/wiki/Rule_of_72
+*http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=2028989&cid=42090&categoryId=42090
+[[분류: 금융]]
 [[분류: 법칙]]