"분산분석"의 두 판 사이의 차이

2020년 5월 14일 (목) 00:01 기준 최신판

1 개요[ | ]

analysis of variance (ANOVA)
분산분석, 변량분석, 아노바

분산의 근원을 찾고 통계적 유의도를 확인
동일한 모집단에 속하는지를 통계적으로 검증
여러 모집단의 평균을 동시에 비교하는 통계분석
집단간 평균의 차이가 통계적으로 의미가 있는지를 검증
2집단일 때는 t 검정과 동일함

영가설	[math]\displaystyle{ H_0: μ_1 = μ_2 = μ_3 = … = μ_k }[/math]
대립가설	[math]\displaystyle{ H_1: μ_i ≠ μ_j }[/math]

2 개념[ | ]

수업 방식의 효과를 알아보기 위해 강의식, 토론식, 실습식 수업을 진행한 후 성취도를 측정하는 경우를 생각해보자.

독립변수 X: 수업방식
종속변수 Y: 학업성취도

측정된 수업방식별 성취도 평균이 강의식 46점, 토론식 50점, 실습식 54점이라고 하자. 분산에 따라 A(분산 작음) 혹은 B(분산 큼)와 같은 분포로 나타날 수 있다.^[1]

자료 A와 B를 비교해볼 때 집단별 평균은 모두 동일하지만,

자료 A는 분산이 상대적으로 작다. 따라서 집단간 평균의 차이가 통계적으로 유의하다.
자료 B는 분산이 상대적으로 크다. 따라서 집단간 평균의 차이가 통계적으로 유의하지 않다.

→ 기본적으로 분산이 워낙 크기 때문에, 표본을 추출하다보면 이 정도의 평균 차이는 흔한 일이다. 즉 수업방식이 성취도에 영향을 준다고 확신하기 어렵다.

3 종류[ | ]

4 같이 보기[ | ]

5 참고[ | ]

http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1625384&cid=3622&categoryId=3888

↑ 이해를 돕기 위해 차이가 극명하게 나타나는 예시를 들었다.

[1] 이해를 돕기 위해 차이가 극명하게 나타나는 예시를 들었다.

[1]

@@ 1번째 줄: / 1번째 줄: @@
-;analysis of variance; ANOVA
-;분산분석, 변량분석
 ==개요==
-*동일한 모집단에 속하는지를 통계적으로 검증
+;analysis of variance (ANOVA)
-*집단간 평균의 차이가 통계적으로 의미가 있는지를 검증하는 분석
+;분산분석, 변량분석, 아노바
 *분산의 근원을 찾고 통계적 유의도를 확인
+* 동일한 모집단에 속하는지를 통계적으로 검증
+* 여러 모집단의 평균을 동시에 비교하는 통계분석
+* 집단간 평균의 차이가 통계적으로 의미가 있는지를 검증
+* 2집단일 때는 [[t 검정]]과 동일함
+{| class='wikitable'
+| 영가설 || <math>H_0: μ_1 = μ_2 = μ_3 = … =  μ_k</math>
+|-
+| 대립가설 || <math>H_1: μ_i ≠ μ_j</math>
+|}
 ==개념==
@@ 12번째 줄: / 19번째 줄: @@
 *종속변수 Y: 학업성취도
-측정된 수업방식별 성취도 평균이 강의식 46점, 토론식 50점, 실습식 54점이라고 하자. 분산에 따라 A(분산 작음) 혹은 B(분산 큼)와 같은 분포로 나타날 수 있다.<ref>이해를 돕기 위해 과장되게 표현되었다.</ref>
+측정된 수업방식별 성취도 평균이 강의식 46점, 토론식 50점, 실습식 54점이라고 하자. 분산에 따라 A(분산 작음) 혹은 B(분산 큼)와 같은 분포로 나타날 수 있다.<ref>이해를 돕기 위해 차이가 극명하게 나타나는 예시를 들었다.</ref>
 [[파일:anova_data_case.png]]
@@ 19번째 줄: / 26번째 줄: @@
 *자료 A는 분산이 상대적으로 작다. 따라서 집단간 평균의 차이가 통계적으로 유의하다.
 *자료 B는 분산이 상대적으로 크다. 따라서 집단간 평균의 차이가 통계적으로 유의하지 않다.
-:→ 기본적으로 분산이 워낙 크기 때문에, 표본을 추출하다보면 이 정도의 평균 차이는 흔한 일이다(=수업방식이 성취도에 영향을 준다고 확신하기 어렵다).
+:→ 기본적으로 분산이 워낙 크기 때문에, 표본을 추출하다보면 이 정도의 평균 차이는 흔한 일이다. 즉 수업방식이 성취도에 영향을 준다고 확신하기 어렵다.
+==종류==
+*[[일원분산분석]]
+*[[이원분산분석]]
+*[[다변량분산분석]]
+==같이 보기==
+* [[t 검증]]
+* [[공분산분석]]
+* [[영가설, 대립가설]]
+* [[가설검정]]
+* [[Hoyt 신뢰도]]
+* [[사후분석]]
-==주석==
+==참고==
-<references/>
+*http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1625384&cid=3622&categoryId=3888
-[[분류: 통계]]
+[[분류:분산분석]]